1-N中1出现的次数

Posted 2020-10-02 Elliott_Su

/*标记1-N中1出现的次数。例如，当N等于18时，1出现的次数为2 + 9 = 11
个位数出现1的为：1，11，十位数出现1的为10-18*/
public class OneNoInN {
// 暴力解法
public static int solution1(int num) {
// 异常处理
if (num < 1)
return 0;
// 标记变量count
int count = 0;
// 计算没个数中的1的个数，然后加起来，时间复杂度为O(nlogn)
for (int i = 1; i < num + 1; i++) {
count += get1Num(i);
}
return count;
}
public static int get1Num(int num) {
int res = 0;
while (num != 0) {
if (num % 10 == 1) {
res++;
}
num /= 10;
}
return res;
}

// 第二种方法，进行分析
// 两种情况：
// 第一种情况：最高位为1,1-114，首先划分为1-14和15-114，
// 百位为1，则相应的对应的1的个数为num % tmp1 + 1.即114 % 100 + 1 = 15
// 十位为1时，有 15 - 19 还有110 - 114；
// 个位为1时，有21-91，101，111，
// 则对应的1的个数为1 * (3 - 1) * (100 / 10)
// 第二种情况： 最高位大于1，则最高位的情况为tmp1，其他低位的情况类似
public static int solution2(int num) {
// 异常处理
if (num < 1)
return 0;
// 得出当前字符的长度
int len = getLenOfNum(num);
// 进行判断，如果当前字符长度为1，则返回1
if (len == 1)
return 1;
// 记录当前最大值一个量级的一个数
int tmp = powBase10(len - 1);
// 得到最高位的值
int first = num / tmp;
int firstOneNum = first == 1 ? num % tmp + 1 : tmp;
int otherOneNum = first * (len - 1) * (tmp / 10);
return firstOneNum + otherOneNum + solution1(num % tmp);
}

// 得出当前数值的位数
public static int getLenOfNum(int num) {
int len = 0;
while (num != 0) {
len++;
num /= 10;
}
return len;
}

// 求一个指数的值
public static int powBase10(int base) {
return (int) Math.pow(10, base);
}
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub

}

}