2011提高组选择客栈

Posted 2020-10-01 Styx-ferryman

题目描述

丽江河边有n 家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从 1 到n 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共 k 种，用整数 0 ~ k-1 表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。

两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过 p 。

他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过 p元的咖啡店小聚。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件hotel.in，共n+1 行。

第一行三个整数n ，k ，p，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值；

接下来的n 行，第 i+1 行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示 i 号客栈的装饰色调和i 号客栈的咖啡店的最低消费。

 

输出格式：

 

输出文件名为hotel.out 。

输出只有一行，一个整数，表示可选的住宿方案的总数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 2 3 
0 5 
1 3 
0 2 
1 4 
1 5 

输出样例#1：

3

说明

【输入输出样例说明】

2 人要住同样色调的客栈，所有可选的住宿方案包括：住客栈①③，②④，②⑤，④⑤，但是若选择住4 、5 号客栈的话，4 、5 号客栈之间的咖啡店的最低消费是4 ，而两人能承受的最低消费是3 元，所以不满足要求。因此只有前 3 种方案可选。

【数据范围】

对于30% 的数据，有 n ≤100；

对于50% 的数据，有 n ≤1,000；

对于100%的数据，有 2 ≤n ≤200,000，0<k ≤50，0≤p ≤100 ， 0 ≤最低消费≤100。

 

这题不难，但一开始看糊涂了，排了个序就交上去了，想法是按颜色和价值多关键字排序,统计每种颜色中花费不超过p的数量，因为升序，后面每个都能组成花费不超过p的pair，结果发现是两酒店之间。。。。orz，第一发果断妙蛙。于是继续想，维护个前缀和，记算两点之间有无花费低于p的酒店，于是再WA，终于想出正解：如果一个a色酒店x前存在一个酒店y满足花费小于p，那么y前所有a色酒店与x均满足方案，一边读一遍算就这么AC了~算法真是奇妙

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 110
int n,k,p,i,a,b,now,ans;
int pre[N],c[N],pos[N]; 
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(b<=p)
        {
            now=i;//如果该点花费小于等于p，记录该点位置 
        }
        if(now>=pos[a])//如果当前位置大于等于上个满足花费小于等于p的记载位置，更新先前有几个颜色为a的酒店 
        {
           pre[a]=c[a];//pre表示i(花费小于p的点)前a颜色酒店的数量 
        }
        pos[a]=i;
        ans+=pre[a];//该点到之前pre[a]个a颜色的酒店都保证存在一个酒店使该酒店花费小于等于p 
        c[a]++;
    }
    printf("%d\\n",ans);
    return 0;
}

总而言之