NOIP2011提高组 选择客栈

Posted 2020-09-17

原题

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题目描述

丽江河边有n 家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从 1 到n 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共 k 种，用整数 0 ~ k-1 表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。

两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过 p 。

他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过 p元的咖啡店小聚。

输入输出格式

输入格式：

输入文件hotel.in，共n+1 行。

第一行三个整数n ，k ，p，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值；

接下来的n 行，第 i+1 行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示 i 号客栈的装饰色调和i 号客栈的咖啡店的最低消费。

 

输出格式：

输出文件名为hotel.out 。

输出只有一行，一个整数，表示可选的住宿方案的总数。

输入输出样例

输入样例#1：

5 2 3 
0 5 
1 3 
0 2 
1 4 
1 5 

输出样例#1：

3

说明

【输入输出样例说明】

2 人要住同样色调的客栈，所有可选的住宿方案包括：住客栈①③，②④，②⑤，④⑤，但是若选择住4 、5 号客栈的话，4 、5 号客栈之间的咖啡店的最低消费是4 ，而两人能承受的最低消费是3 元，所以不满足要求。因此只有前 3 种方案可选。

【数据范围】

对于30% 的数据，有 n ≤100；

对于50% 的数据，有 n ≤1,000；

对于100%的数据，有 2 ≤n ≤200,000，0<k ≤50，0≤p ≤100 ， 0 ≤最低消费≤100。

思路

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从1~n枚举i，用c[j]记录颜色j对答案的贡献，l[j]记录颜色j上一个出现的位置，s[j]表示颜色j出现的次数；

X表示i点或i点前第一个满足最低消费<=p的点的编号，a表示i点颜色。

显然，当X>=l[a]时，i点的贡献就是i点前颜色为a的点的数量，即s[a](因为中间一定有符合要求的咖啡馆，i点与i点前每一个颜色与它相同的点都可以配对)

同理，当X<l[a]时，i点的贡献就是l[a]点的贡献，也就是颜色a当前的贡献c[a]。

这样的复杂度为O(n)。

有了以上的思路，就能愉快地打完代码了。

代码

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 1 #include <stdio.h>
 2 int n,p,x,ans=0;
 3 int s[55],l[55],c[55];//颜色a的数量，上一个编号，贡献 
 4 int main() {
 5     scanf("%d%*d%d",&n,&p);
 6     int a,b;
 7     for(int i=1;i<=n;++i) {
 8         scanf("%d%d",&a,&b);
 9         if(b<=p) x=i;
10         if(x&&l[a]<=x) c[a]=s[a];//贡献增加 
11         ++s[a];//数目 
12         l[a]=i;//上一个出现 
13         ans+=c[a];
14     }
15     printf("%d",ans);
16     return 0;
17 }