NOIP2011提高组 选择客栈

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了NOIP2011提高组 选择客栈相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

原题


题目描述

丽江河边有n 家很有特色的客栈,客栈按照其位置顺序从 1 到n 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰(总共 k 种,用整数 0 ~ k-1 表示),且每家客栈都设有一家咖啡店,每家咖啡店均有各自的最低消费。

两位游客一起去丽江旅游,他们喜欢相同的色调,又想尝试两个不同的客栈,因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上,他们打算选择一家咖啡店喝咖啡,要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间(包括他们住的客栈),且咖啡店的最低消费不超过 p 。

他们想知道总共有多少种选择住宿的方案,保证晚上可以找到一家最低消费不超过 p元的咖啡店小聚。

输入输出格式

输入格式:

输入文件hotel.in,共n+1 行。

第一行三个整数n ,k ,p,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示客栈的个数,色调的数目和能接受的最低消费的最高值;

接下来的n 行,第 i+1 行两个整数,之间用一个空格隔开,分别表示 i 号客栈的装饰色调和i 号客栈的咖啡店的最低消费。

 

输出格式:

输出文件名为hotel.out 。

输出只有一行,一个整数,表示可选的住宿方案的总数。

输入输出样例

输入样例#1:
5 2 3 
0 5 
1 3 
0 2 
1 4 
1 5 
输出样例#1:
3

说明

【输入输出样例说明】

技术分享

2 人要住同样色调的客栈,所有可选的住宿方案包括:住客栈①③,②④,②⑤,④⑤,但是若选择住4 、5 号客栈的话,4 、5 号客栈之间的咖啡店的最低消费是4 ,而两人能承受的最低消费是3 元,所以不满足要求。因此只有前 3 种方案可选。

【数据范围】

对于30% 的数据,有 n ≤100;

对于50% 的数据,有 n ≤1,000;

对于100%的数据,有 2 ≤n ≤200,000,0<k ≤50,0≤p ≤100 , 0 ≤最低消费≤100。

思路


从1~n枚举i,用c[j]记录颜色j对答案的贡献,l[j]记录颜色j上一个出现的位置,s[j]表示颜色j出现的次数;

X表示i点或i点前第一个满足最低消费<=p的点的编号,a表示i点颜色。

显然,当X>=l[a]时,i点的贡献就是i点前颜色为a的点的数量,即s[a](因为中间一定有符合要求的咖啡馆,i点与i点前每一个颜色与它相同的点都可以配对)

同理,当X<l[a]时,i点的贡献就是l[a]点的贡献,也就是颜色a当前的贡献c[a]。

这样的复杂度为O(n)。

有了以上的思路,就能愉快地打完代码了。

代码


 

 1 #include <stdio.h>
 2 int n,p,x,ans=0;
 3 int s[55],l[55],c[55];//颜色a的数量,上一个编号,贡献 
 4 int main() {
 5     scanf("%d%*d%d",&n,&p);
 6     int a,b;
 7     for(int i=1;i<=n;++i) {
 8         scanf("%d%d",&a,&b);
 9         if(b<=p) x=i;
10         if(x&&l[a]<=x) c[a]=s[a];//贡献增加 
11         ++s[a];//数目 
12         l[a]=i;//上一个出现 
13         ans+=c[a];
14     }
15     printf("%d",ans);
16     return 0;
17 }

 



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