[NOIP2015] 跳石头

Posted 2020-10-01 Forever_goodboy

　　　　　　　　　　2107. [NOIP2015] 跳石头

★   输入文件：2015stone.in   输出文件：2015stone.out   简单对比
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【题目描述】

这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选

择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有 N 块岩石(不含起点和终 点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达 终点。

为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳 跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石(不能 移走起点和终点的岩石)。

【输入格式】

输入文件第一行包含三个整数 L,N,M,分别表示起点到终点的距离,起点和终 点之间的岩石数,以及组委会至多移走的岩石数。

接下来 N 行,每行一个整数,第 i 行的整数 Di(0 < Di < L)表示第 i 块岩石与 起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出,且不会有两个岩石出现在同 一个位置。

【输出格式】

输出文件只包含一个整数,即最短跳跃距离的最大值。

【样例输入】

25 5 2 
2
11
14
17 
21

【样例输出】

4

【提示】

输入输出样例 1 说明：将与起点距离为 2 和 14 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 4(从与起点距离 17 的岩石跳到距离 21 的岩石,或者从距离 21 的岩石跳到终点)。

另：对于 20%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 10。 对于50%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 100。

对于 100%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000,1 ≤ L ≤ 1,000,000,000。

solution:

　　求最大值最小或最小值最大，典型的二分，二分跳跃距离，每次检查时候合法即可，看当前跳的距离需要移走的石头和m比较，如果少了说明跳跃距离可以更大可以移走更多的石头，否则说明需要移走的石头太多了，最小距离距离需要减小。

　　

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int read() {
 7     int s=0,f=1;
 8     char ch=getchar();
 9     while(ch>‘9‘||ch<‘0‘) {
10         if(ch==‘-‘) {
11             f=-1;
12         }
13         ch=getchar();
14     }
15     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) {
16         s=(s<<1)+(s<<3)+(ch^48);
17         ch=getchar();
18     }
19     return s*f;
20 }
21 int ll,n,m,a[50005],len[50005];
22 int main() {
23     freopen("2015stone.in","r",stdin);
24     freopen("2015stone.out","w",stdout);
25     ll=read();
26     n=read();
27     m=read();
28     a[0]=0;
29     for(int i=1; i<=n; i++) {
30         a[i]=read();
31     }
32     a[++n]=ll;
33     for(int i=n;i;i--){
34         len[i]=a[i]-a[i-1];
35     }
36     int l=0,r=ll;
37     while(l<=r) {
38         memcpy(a,len,sizeof(len));
39         int mid=l+r>>1,ans=0;
40         for(int i=1; i<=n; i++) {
41             if(a[i]<mid) {
42                 a[i+1]+=a[i];
43                 ++ans;
44             }
45             if(ans>m){
46                 break;
47             }
48         }
49         if(ans<=m) {
50             l=mid+1;
51         } else {
52             r=mid-1;
53         }
54     }
55     cout<<r<<endl;
56     return 0;
57 }