[二分答案][NOIP2015]跳石头

Posted 2020-11-01 GldHkkowo

跳石头

题目描述

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 N 块岩石（不含起点和终点的岩石） 。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。
为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石（不能移走起点和终点的岩石） 。

输入

输入文件名为 stone.in。
输入文件第一行包含三个整数 L，N，M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。
接下来 N 行，每行一个整数，第 i 行的整数 Di（ 0 < Di < L ）表示第 i 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出

输出文件名为 stone.out。
输出文件只包含一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

样例输入

25 5 2
2
11
14
17
21

样例输出

4

提示

 

【输入输出样例 1 说明】

将与起点距离为 2 和 14 的两个岩石移走后，最短的跳跃距离为 4（从与起点距离

17 的岩石跳到距离 21 的岩石，或者从距离 21 的岩石跳到终点） 。

【输入输出样例 2】

见选手目录下的 stone/stone2.in 和 stone/stone2.ans。

【 数据规模与约定 】

对于 20%的数据，0 ≤ M ≤ N ≤ 10。

对于 50%的数据，0 ≤ M ≤ N ≤ 100。

对于 100%的数据，0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000，1 ≤ L ≤ 1,000,000,000。

 

代码：

 1 #include<algorithm>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 #define int long long
 6 
 7 const int Maxv = 50010; 
 8 int dp[Maxv], d[Maxv], ans[Maxv], L, n, m; 
 9 int ans[50005];
10 
11 int read(){
12     int x = 0, f = 1; 
13     char ch = getchar(); 
14     while (ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) {
15         if (ch == ‘-‘) {
16             f = -1; 
17         }
18         ch = getchar(); 
19     }
20     while (ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘){
21         x = x * 10 + ch - ‘0‘; 
22         ch = getchar(); 
23     }
24     return x * f; 
25 }
26 
27 bool check(int x){
28     int last = 0;
29     int ans = 0;
30     for (int i = 1; i <= n; i++) {
31         if (a[i] - last < x) {
32             ans++;
33         }
34         else {
35             last = a[i];
36         }
37     }
38     if (ans > m) {
39         return false; 
40     }
41     return true;
42 }
43 
44 int main(){
45     L = read(); 
46     n = read(); 
47     m = read(); 
48     for (int i = 1; i <= n; i++) {
49         ans[i] = read(); 
50     }
51     a[n + 1] = L;
52     n++;
53     int l = 0, r = L;
54     while (l <= r) {
55         int mid = (l + r) / 2;
56         if (check(mid)) {
57             l = mid + 1;
58         }
59         else {
60             r = mid - 1;
61         }
62     }
63     printf("%d\n",l - 1);
64 }