2017"百度之星"程序设计大赛 - 资格赛-度度熊与邪恶大魔王（dp+后缀最小值）

Posted 2020-10-01 Wisdom+.+

度度熊与邪恶大魔王

思路：由于防御和血量的范围很小，所以暴力枚举出对于每种防御造成的每种伤害所需的最小花费，最后只需在伤害大于等于血量的情况下再找到最小花费（这个只需要后缀最小值预处理一下就可以了）

状态：dp[i][j]表示对防御为i的怪兽造成伤害为j的所需最小晶石花费。

状态转移方程：dp[i][j]=min(dp[i][j]，dp[i][j-t])(t表示每种技能造成的伤害，t=p-i，t≥0)

代码1：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ls rt<<1,l,m
#define rs rt<<1|1,m+1,r
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=2e3+5;//必须开2e3,因为造成的伤害是大于等于血量的（1000+1000）
const int M=1e5+5;
int dp[11][N];
int a[M],b[M],k[N],p[N];
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        }
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&k[i],&p[i]);
        }
        mem(dp,INF);
        for(int i=0;i<=10;i++)
        {
            dp[i][0]=0;
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                int t=p[j]-i;
                if(t<=0)continue;
                for(int l=t;l<N;l++)
                {
                    dp[i][l]=min(dp[i][l-t]+k[j],dp[i][l]);
                }
            }
            for(int j=N-2;j>=0;j--)
            {
                dp[i][j]=min(dp[i][j+1],dp[i][j]);//求一下后缀最小值
            }
        }
        ll ans=0;
        bool flag=false;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            ans+=dp[b[i]][a[i]];
            if(dp[b[i]][a[i]]==INF)flag=true;//等于INF表示不存在这样的最小花费
        }
        if(flag)cout<<-1<<endl;
        else cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
} 

 代码2：

上面那个代码是先枚举技能再枚举伤害的，这个代码是先枚举伤害再枚举技能的，相比而言这个要慢一些，因为上面那个枚举技能时就知道伤害的范围（下界即t）,相当于下面这个代码剪过枝了。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ls rt<<1,l,m
#define rs rt<<1|1,m+1,r
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=2e3+5;
const int M=1e5+5;
int dp[11][N];
int a[M],b[M],k[N],p[N];
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        }
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&k[i],&p[i]);
        }
        mem(dp,INF);
        for(int i=0;i<=10;i++)
        {
            dp[i][0]=0;
            for(int j=1;j<N;j++)
            {
                for(int l=0;l<m;l++)
                {
                    int t=p[l]-i;
                    if(t<=0||t>j)continue;
                    dp[i][j]=min(dp[i][j-t]+k[l],dp[i][j]);
                }
            }
            for(int j=N-2;j>=0;j--)
            {
                dp[i][j]=min(dp[i][j+1],dp[i][j]);
            }
        }
        ll ans=0;
        bool flag=false;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            ans+=dp[b[i]][a[i]];
            if(dp[b[i]][a[i]]==INF)flag=true;
        }
        if(flag)cout<<-1<<endl;
        else cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}