[UVa11235]Frequent values

Posted 2020-10-01 Mrsrz

题目大意：给一个非降序排列的整数数组a，你的任务是对于一系列询问(i, j)，回答ai,ai+1...aj中次数出现最多的值所出现的次数。

解题思路：由于是非降序排列，所有相同的数都是连在一起的。

本题可用RMQ做，但是我不会啊。 其实这题可以直接用线段树做(什么？RMQ可以用线段树做？我还是不会啊)，不过需要保存三个东西，该区间出现最多的数出现的次数，该区间最左边的数出现的次数，该区间最右边出现的次数。

为什么要保存左边和右边的出现次数呢？例如区间$[1,10]$分为区间$[1,5]$和$[6,10]$，那么$[1,5]$的右边就有可能和$[6,10]$的左边拼成一段出现次数更多的序列，所以要保存这两个值，并计算两个区间拼接后的最大值和原最大值哪个更优。查询时同理。

C++ Code：

 

#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,a[100001];
struct node{
	int Ls,Rs,s;
	node(int l=0,int r=0,int s=0):Ls(l),Rs(r),s(s){}
}d[400004];
inline int max(int a,int b){return(a>b)?a:b;}
void bt(int l,int r,int o){
	if(l==r){
		d[o]=node(1,1,1);
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	bt(l,mid,o<<1);
	bt(mid+1,r,o<<1|1);
	d[o].s=max(d[o<<1].s,d[o<<1|1].s);
	if(a[mid]==a[mid+1])d[o].s=max(d[o].s,d[o<<1].Rs+d[o<<1|1].Ls);
	//如果左子区间的最右边的值等于右子区间的最左边的值，那么两边就能拼起来，形成一个更长的段
	d[o].Ls=d[o<<1].Ls;
	d[o].Rs=d[o<<1|1].Rs;
	if(a[mid]==a[mid+1]){
		if(d[o].Ls==mid-l+1) 
		d[o].Ls+=d[o<<1|1].Ls;
		//如果左子区间的最右边的值等于右子区间的最左边的值，而左子区间刚好都是一个数，那么就能和右边拼起来 
		if(d[o].Rs==r-mid)
		d[o].Rs+=d[o<<1].Rs;
		//右子区同理 
	}
}
node query(int l,int r,int o,const int L,const int R,int ll,int rr){
	if(L<=l&&r<=R)return d[o];
	int mid=l+r>>1;
	node ld,rd,nd;
	if(L<=mid)ld=query(l,mid,o<<1,L,R,ll,mid);
	if(mid<R)rd=query(mid+1,r,o<<1|1,L,R,mid+1,rr);
	if(ld.s==0)return rd;
	if(rd.s==0)return ld;
	nd.s=max(ld.s,rd.s);
	if(a[mid]==a[mid+1])
	nd.s=max(nd.s,ld.Rs+rd.Ls);
	nd.Ls=ld.Ls;
	nd.Rs=rd.Rs;
	if(a[mid]==a[mid+1]){
		if(nd.Ls==mid-ll+1)
		nd.Ls+=rd.Ls;
		if(nd.Rs==rr-mid)
		nd.Rs+=ld.Rs;
	}
	return nd;
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	while(cin>>n>>m){
		for(int i=1;i<=n;++i)cin>>a[i];
		bt(1,n,1);
		while(m--){
			int x,y;
			cin>>x>>y;
			cout<<query(1,n,1,x,y,x,y).s<<endl;
		}
	}
	return 0;
}