UVA 11235 Frequent values (RMQ )

Posted 2020-10-10 ljy

题意：给出一个非降序的序列，你的任务是对于一系列询问（i，j），回答在这个区间内出现最多的数的次数。

Sample Input

10 3
-1 -1 1 1 1 1 3 10 10 10
2 3
1 10
5 10
0

Sample Output

1
4
3

思路：将数字分段，相同的为一段，用value[i]和c[i]分别表示第i段的数值和出现次数，num[p],Lefe[p],
　　　　Right[p]分别表示位置p所在段的编号和左右端点位置，每次查询（L,R）的结果为以下三个数的最大值：
　　　　从L到L所在段的结束处的元素个数（Right[L]-L+1）,从R所在段的开始处到R处的元素个数（R-Left[R]+1）,
　　　　中间第num[L]+1段到第num[R]-1段的c的最大值（这里可以用RMQ来算）。
　　　　特殊情况：如果L和R在同一段，那么答案就是R-L+1；如果L和R是相邻段，那么答案是前两个数的较大值。
　　　　（代码中输入是从1开始的，还没有交测评，vj进不去23333，要是错了再来改）

代码：
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;

int a[maxn],value[maxn],c[maxn],num[maxn],Left[maxn],Right[maxn],d[maxn][20],n,q;
void init(){
    int op=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(i==1){
            value[op]=a[i];
            c[op]++;
            num[i]=op;
            Left[i]=i;
        }
        else {
            if(a[i]==a[i-1]){
                c[op]++;
                num[i]=num[i-1];
                Left[i]=Left[i-1];
            }
            else {
                value[++op]=a[i];
                c[op]++;
                num[i]=op;
                Left[i]=i;
                int k1=i-1,k2=a[i-1],j=i-1;
                while(a[j]==k2&&j>=1)Right[j]=k1,j--;
            }
        }
    }
    memset(d,0,sizeof(d));
    for(int i=1;i<=op;i++)d[i][0]=c[i];
    for(int j=1;(1<<j)<=op+1;j++){
        for(int i=0;i+(1<<j)-1<=op;i++){
            d[i][j]=max(d[i][j-1],d[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
    }
}
int RMQ(int l,int r){
    int k=0;
    while((1<<(k+1))<=r-l+1)k++;
    return max(d[l][k],d[r-(1<<k)+1][k]);
}
int main(){
    while(cin>>n){
        if(n==0)break;
        cin>>q;
        for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
        init();
        int l,r,sum=0;
        for(int i=0;i<q;i++){
            cin>>l>>r;
            if(num[l]==num[r])cout<<r-l+1<<endl;
            else {
                //cout<<Right[l]<<‘ ‘<<Left[r]<<endl;
                sum=max(Right[l]-l+1,r-Left[r]+1);
                int x=num[l]+1,y=num[r]-1;
                if(x>y)cout<<sum<<endl;
                else {
                    sum=max(sum,RMQ(x,y));
                    cout<<sum<<endl;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}