给定一整型数组，若数组中某个下标值大的元素值小于某个下标值比它小的元素值，称这是一个反序

Posted 2020-10-01 cynchanpin

【问题】

找出反序的个数

给定一整型数组，若数组中某个下标值大的元素值小于某个下标值比它小的元素值，称这是一个反序。 即：数组a[]; 对于i < j 且 a[i] > a[j],则称这是一个反序。 给定一个数组，要求写一个函数，计算出这个数组里全部反序的个数。

【代码】

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int sumNum = 0;

void merge(int *a, int *b, int begin, int mid, int end)
{
	int i, j, k = 0;
	i = begin;
	j = mid + 1;
	while (i <= mid && j <= end) {
		if (a[i] < a[j])
			b[k++] = a[i++];
		else {
			b[k++] = a[j++];
			sumNum += mid - i + 1;//计算反序对
		}
	}
	while (i <= mid)
		b[k++] = a[i++];
	while (j <= end)
		b[k++] = a[j++];
	for (i = 0; i < k; i ++)
		a[i + begin] = b[i];
}

void mergeSort(int *a, int *b, int begin, int end)//归并排序，时间复杂度O(n*lgn)。
{
	int mid = (begin + end) / 2;
	if (begin < end) {
		mergeSort(a, b, begin, mid);
		mergeSort(a, b, mid + 1, end);
		merge(a, b, begin, mid, end);
	}
}

int countReverse(int *a, int len) //遍历查找反序，时间复杂度O(n^2)。

{
	int count = 0;
	int i, j;
	for (i = 0; i < len - 1; i ++)
		for (j = i + 1; j < len; j++)
			if(a[i] > a[j])
				count++;
	return count;
}

int main(void)
{
	int count;
	int a[] = {7, 4, 5, 3, 8, 6, 9, 10, 11};
	int len = sizeof(a) / sizeof(int);
	int *b;
	b = (int *)malloc(len * sizeof(int));
	count = countReverse(a, len);
	mergeSort(a, b, 0, len - 1);
	printf("%d\n", sumNum);
	printf("%d\n", count);
	free(b);
	return 0;
}

【执行结果】