旋转数组的最小数字

Posted 2020-08-04 樱圃

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。

例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

第一种思路是：从数组的第一个元素开始看，找到第一个前一个元素比后一个元素大的下标，返回下标值+1所对应的数组元素中的值。时间复杂度：O(n)

public int getMin(int[] array){
        int i=0;
        for(;i<array.length;i++){
            if(array[i]>array[i+1]){
                break;
            }
        }
        return array[i+1];
    }

第二种思路是：运用二分查找的思路来做这件事。先找到数组的中间值，然后和数组的第一个和最后一个元素比较，通常第一个元素都是大于最后一个元素的，若中间元素值大于前面的元素，则最小值肯定在后面的部分，将前面的下标赋给中间小标，若中间的元素值比后面的元素值小，则将后面的元素值赋值给中间的元素。最后，中间的元素值可能等于前面的元素，也可能等于后面的元素，此时，不能判定最小值是在哪一部分，所以需要用顺序法，从头开始判断，找到最小的值。

public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if(array[0]<array[array.length-1]){
            return array[0];
        }
        int n = array.length;
        int low = 0;
        int high = n-1;
        while(high-low!=1){
            int mid = low+(high-low)/2;
            if(array[mid] == array[low] && array[mid] == array[high]){
                return getShunxu(array);
            }
            if(array[mid]>=array[low]){
                low = mid;
            }else{
                high = mid;
            }
        }
        return array[high];
    }
    public int getShunxu(int[] array){
        int min = array[0];
        for(int i=1;i<array.length;i++){
            if(array[i]<min){
                min = array[i];
            }
        }
        return min;
    }