codeforces round #426 div 2

Posted 2020-09-30 123456

A: 如果n%2=0或2就是undefined，否则判一下转一下是否能到达状态

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
char s[10], t[10];
int main()
{
    scanf("%s%s%d", s, t, &n);
    if(n % 4 == 0 || n % 4 == 2)
    {
        puts("undefined");
        return 0;
    }
    if((s[0] == ‘^‘ && t[0] == ‘>‘) || (s[0] == ‘>‘ && t[0] == ‘v‘) || (s[0] == ‘v‘ && t[0] == ‘<‘) || (s[0] == ‘<‘ && t[0] == ‘^‘))
    {
        if(n % 4 == 1)
        {
            puts("cw");
            return 0;
        }        
        if(n % 4 == 3)
        {
            puts("ccw");
            return 0;
        }
    }
    else
    {
        if(n % 4 == 1)
        {
            puts("ccw");
            return 0; 
        }
        else 
        {
            puts("cw");
            return 0;
        }
    }
    return 0;
}

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B:cf常见套路，开个桶，扫一遍，看有没有超过

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, k, tot;
char s[1000010];
int t[27], tt[27];
int main()
{
    scanf("%d%d%s", &n, &k, s);
    int len = strlen(s); 
    for(int i = 0; i < len; ++i) 
    {
        ++t[s[i] - ‘A‘];
        ++tt[s[i] - ‘A‘];
    }
    for(int i = 0; i < len; ++i)
    {
        if(t[s[i] - ‘A‘] == tt[s[i] - ‘A‘]) ++tot;
        if(tot > k)
        {
            puts("YES");
            return 0;
        }
        --t[s[i] - ‘A‘];
        if(t[s[i] - ‘A‘] == 0) --tot;
    }
    puts("NO");
    return 0;
}

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C:思维僵化，写了个线性筛。其实我们可以二分，因为a*b肯定是立方数，然后求出gcd，因为gcd至少是x，所以判一下x*x*x==a*b和gcd%x==0就行了，gcd必须包含x，因为我们可以让一个数一直乘k，另一个*k^2,这样gcd=x，否则gcd会比x大，且能整除x

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n;
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    while(n--)
    {
        ll a, b, x = 0, l = 0, r = 1000010;
        scanf("%lld%lld", &a, &b);
        while(r - l > 1)
        {
            ll mid = (l + r) >> 1;
            if(mid * mid * mid <= a * b) l = x = mid;
            else r = mid;
        }
        ll t = __gcd(a, b);
        if(x * x * x == a * b && t % x == 0) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}

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D:首先可以知道是dp,dp[i][k]表示选到第i个数，分了k段，dp[i][k]=dp[j][k-1]+calc(j+1,i)，calc是计算颜色数，那么这里我们用线段树优化一下，算出每个颜色上一次出现的位置，每扫到一个位置，把从这里到上一个位置的dp值+1，也就是说这一段出现了一种新颜色，还有一种做法是整体二分，因为这个式子有决策单调性，那么整体二分直接搞就行了，如果后面的dp值+calc大于之前所有dp+calc，那么之后肯定也会更优，因为再加入颜色，后面的颜色数比之前的少，加入新颜色也肯定比之前优

线段树

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 35010;
int n, K;
int r[N], last[N], dp[N][55], bin[N];
struct seg {
    int tree[N << 2], tag[N << 2];
    void clr()
    {
        tag[1] = -1;
        tree[1] = 0;
    }
    void pushdown(int x)
    {
        if(tag[x] == 0) return;
        if(tag[x] == -1)
        {
            tag[x << 1] = tag[x << 1 | 1] = tag[x];
            tree[x << 1] = tree[x << 1 | 1] = 0;
            tag[x] = 0;
            return;
        } 
        tag[x << 1] += tag[x];
        tag[x << 1 | 1] += tag[x];
        tree[x << 1] += tag[x];
        tree[x << 1 | 1] += tag[x];
        tag[x] = 0;
    }
    void update(int l, int r, int x, int a, int b, int delta)
    {
        if(l > b || r < a) return;
        if(l >= a && r <= b)
        {
            tag[x] += delta;
            tree[x] += delta;
            return;
        }
        pushdown(x);
        int mid = (l + r) >> 1;
        update(l, mid, x << 1, a, b, delta);
        update(mid + 1, r, x << 1 | 1, a, b, delta);
        tree[x] = max(tree[x << 1], tree[x << 1 | 1]);
    }
    int query(int l, int r, int x, int a, int b)
    {
        if(l > b || r < a) return 0;
        if(l >= a && r <= b) return tree[x];
        pushdown(x);
        int mid = (l + r) >> 1;
        return max(query(l, mid, x << 1, a, b), query(mid + 1, r, x << 1 | 1, a, b));
    }
} t;
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &K);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) 
    {
        int c;
        scanf("%d", &c);
        r[i] = last[c];
        last[c] = i;
        if(bin[c] == 0) dp[i][1] = dp[i - 1][1] + 1;
        else dp[i][1] = dp[i - 1][1];
        ++bin[c];
    }
    if(K == 1) 
    {
        printf("%d\n", dp[n][1]);
        return 0;
    }
    for(int k = 2; k <= K; ++k)
    {
        t.clr();
        for(int i = k - 1; i <= n; ++i)
        {
            t.update(1, n, 1, max(r[i], k - 1), i - 1, 1);
            dp[i][k] = t.query(1, n, 1, k - 1, i - 1);
            t.update(1, n, 1, i, i, dp[i][k - 1]);
        }
    }
    printf("%d\n", dp[n][K]);
    return 0;
}

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tle的整体二分 开了一堆map，t了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 35010;
int n, k;
int dp[N][60], a[N];
map<int, int> bin;
map<int, int> distinct[N];
int build(int l, int r)
{
    bin.clear();
    distinct[r].clear();
    for(int i = r; i >= l; --i) if(bin.find(a[i]) == bin.end())
    {
        distinct[r][i] = distinct[r][i + 1] + 1;
        bin[a[i]] = 1;
    }
    else distinct[r][i] = distinct[r][i + 1];
}
void divide(int l, int r, int opt_l, int opt_r, int k)
{
    if(l > r) return;
    int mid = (l + r) >> 1, opt_m = opt_l;
    build(opt_l, mid);
    for(int i = opt_l; i <= min(opt_r, mid); ++i)
    {
        int delta = dp[i - 1][k - 1] + distinct[mid][i];
        if(delta > dp[mid][k])
        {
            dp[mid][k] = delta;
            opt_m = i;
        }
    }
    distinct[mid].clear();
    divide(l, mid - 1, opt_l, opt_m, k);
    divide(mid + 1, r, opt_m, opt_r, k);
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        if(bin[a[i]] == 0) dp[i][1] = dp[i - 1][1] + 1;
        else dp[i][1] = dp[i - 1][1];
        ++bin[a[i]];
    }
    for(int i = 2; i <= k; ++i) divide(k, n, 1, n, i);
    printf("%d\n", dp[n][k]);
    return 0;
}

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