bzoj1926 [Sdoi2010]粟粟的书架

Posted 2020-09-30 wfj_2048

 

Description

幸福幼儿园 B29 班的粟粟是一个聪明机灵、乖巧可爱的小朋友，她的爱好是画画和读书，尤其喜欢 Thomas H. Cormen 的文章。粟粟家中有一个 R行C 列的巨型书架，书架的每一个位置都摆有一本书，上数第i 行、左数第j 列摆放的书有Pi,j页厚。粟粟每天除了读书之外，还有一件必不可少的工作就是摘苹果，她每天必须摘取一个指定的苹果。粟粟家果树上的苹果有的高、有的低，但无论如何凭粟粟自己的个头都难以摘到。不过她发现， 如果在脚下放上几本书，就可以够着苹果；她同时注意到，对于第 i 天指定的那个苹果，只要她脚下放置书的总页数之和不低于Hi，就一定能够摘到。由于书架内的书过多，父母担心粟粟一天内就把所有书看完而耽误了上幼儿园，于是每天只允许粟粟在一个特定区域内拿书。这个区域是一个矩形，第 i 天给定区域的左上角是上数第 x1i行的左数第 y1i本书，右下角是上数第 x2i行的左数第y2i本书。换句话说，粟粟在这一天，只能在这﹙x2i－x1i＋1﹚×﹙y2i－y1i＋1﹚本书中挑选若干本垫在脚下，摘取苹果。粟粟每次取书时都能及时放回原位，并且她的书架不会再撤下书目或换上新书，摘苹果的任务会一直持续 M天。给出每本书籍的页数和每天的区域限制及采摘要求，请你告诉粟粟，她每天至少拿取多少本书，就可以摘到当天指定的苹果。

Input

第一行是三个正整数R，C，M。

接下来是一个R行C列的矩阵，从上到下、从左向右依次给出了每本书的页数Pi，j。

接下来M行，第i行给出正整数x1i，y1i，x2i，y2i，Hi，表示第i天的指定区域是﹙x1i，y1i﹚与﹙x2i，y2i﹚间的矩形，总页数之和要求不低于Hi。

保证1≤x1i≤x2i≤R，1≤y1i≤y2i≤C。

Output

有M行，第i 行回答粟粟在第 i 天时为摘到苹果至少需要 拿取多少本书。如果即使取走所有书都无法摘到苹果，则在该行输出“Poor QLW” （不含引号）。

Sample Input

5 5 7
14 15 9 26 53
58 9 7 9 32
38 46 26 43 38
32 7 9 50 28
8 41 9 7 17
1 2 5 3 139
3 1 5 5 399
3 3 4 5 91
4 1 4 1 33
1 3 5 4 185
3 3 4 3 23
3 1 3 3 108

Sample Output

6
15
2
Poor QLW
9
1
3

HINT

对于 10%的数据，满足 R, C≤10； 

对于 20%的数据，满足 R, C≤40； 

对于 50%的数据，满足 R, C≤200，M≤200,000； 

另有 50%的数据，满足 R＝1，C≤500,000，M≤20,000； 

对于 100%的数据，满足 1≤Pi,j≤1,000，1≤Hi≤2,000,000,000

 

正解：二分+主席树。

闲得无聊刷水题。。因为这题用可持久化二维线段树过不去，所以只能写两个程序。。

$R,C<=200$，因为$Pi,j$很小，直接记一个后缀和，二分答案即可。

$R=1$，直接建主席树，乱搞一下即可。

 

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  2 #include <algorithm>
  3 #include <iostream>
  4 #include <cstring>
  5 #include <cstdlib>
  6 #include <cstdio>
  7 #include <vector>
  8 #include <cmath>
  9 #include <queue>
 10 #include <stack>
 11 #include <map>
 12 #include <set>
 13 #define il inline
 14 #define RG register
 15 #define ll long long
 16 
 17 using namespace std;
 18 
 19 int n,m,Q;
 20 
 21 il int gi(){
 22     RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar();
 23     while ((ch<‘0‘ || ch>‘9‘) && ch!=‘-‘) ch=getchar();
 24     if (ch==‘-‘) q=-1,ch=getchar();
 25     while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-48,ch=getchar();
 26     return q*x;
 27 }
 28 
 29 namespace chair{
 30 
 31 #define N (500010)
 32     
 33     struct query{ int l,r,h; }q[N];
 34     
 35     int sum[15*N],num[15*N],ls[15*N],rs[15*N],rt[N],a[N],sz;
 36     
 37     il void insert(RG int x,RG int &y,RG int l,RG int r,RG int v){
 38     sum[y=++sz]=sum[x]+v,num[y]=num[x]+1,ls[y]=ls[x],rs[y]=rs[x];
 39     if (l==r) return; RG int mid=(l+r)>>1;
 40     v<=mid?insert(ls[x],ls[y],l,mid,v):insert(rs[x],rs[y],mid+1,r,v); return;
 41     }
 42     
 43     il int query(RG int x,RG int y,RG int l,RG int r,RG int v){
 44     if (l==r) return (v-1)/l+1; RG int mid=(l+r)>>1,tmp=sum[rs[y]]-sum[rs[x]];
 45     return v<=tmp?query(rs[x],rs[y],mid+1,r,v):query(ls[x],ls[y],l,mid,v-tmp)+num[rs[y]]-num[rs[x]];
 46     }
 47     
 48     int main(){
 49     for (RG int i=1;i<=m;++i) a[i]=gi();
 50     for (RG int i=1;i<=m;++i) insert(rt[i-1],rt[i],1,1000,a[i]);
 51     for (RG int i=1,l1,l2,r1,r2,h;i<=Q;++i){
 52         l1=gi(),r1=gi(),l2=gi(),r2=gi(),h=gi();
 53         if (sum[rt[r2]]-sum[rt[r1-1]]<(ll)h) puts("Poor QLW");
 54         else printf("%d\n",query(rt[r1-1],rt[r2],1,1000,h));
 55     }
 56     return 0;
 57     }
 58 
 59 #undef N
 60     
 61 }
 62 
 63 namespace twopoints{
 64 
 65 #define N (210)
 66 
 67     int sum[1010][N][N],num[1010][N][N],p[N][N];
 68 
 69     il int asksum(RG int k,RG int l1,RG int r1,RG int l2,RG int r2){
 70     return sum[k][l2][r2]-sum[k][l1-1][r2]-sum[k][l2][r1-1]+sum[k][l1-1][r1-1];
 71     }
 72 
 73     il int asknum(RG int k,RG int l1,RG int r1,RG int l2,RG int r2){
 74     return num[k][l2][r2]-num[k][l1-1][r2]-num[k][l2][r1-1]+num[k][l1-1][r1-1];
 75     }
 76     
 77     il int query(RG int l1,RG int r1,RG int l2,RG int r2,RG int h){
 78     RG int l=1,r=1000,mid,key,res=1;
 79     while (l<=r){
 80         mid=(l+r)>>1;
 81         if (asksum(mid,l1,r1,l2,r2)>=h) res=mid,l=mid+1; else r=mid-1;
 82     }
 83     key=asksum(res+1,l1,r1,l2,r2);
 84     return asknum(res+1,l1,r1,l2,r2)+(h-key-1)/res+1;
 85     }
 86     
 87     int main(){
 88     for (RG int i=1;i<=n;++i)
 89         for (RG int j=1;j<=m;++j)
 90         p[i][j]=gi(),sum[p[i][j]][i][j]=p[i][j],num[p[i][j]][i][j]=1;
 91     for (RG int k=1000;k;--k)
 92         for (RG int i=1;i<=n;++i)
 93         for (RG int j=1;j<=m;++j)
 94             sum[k][i][j]+=sum[k+1][i][j],num[k][i][j]+=num[k+1][i][j];
 95     for (RG int k=1000;k;--k)
 96         for (RG int i=1;i<=n;++i)
 97         for (RG int j=1;j<=m;++j){
 98             sum[k][i][j]+=sum[k][i][j-1]+sum[k][i-1][j]-sum[k][i-1][j-1];
 99             num[k][i][j]+=num[k][i][j-1]+num[k][i-1][j]-num[k][i-1][j-1];
100         }
101     for (RG int i=1,l1,r1,l2,r2,h;i<=Q;++i){
102         l1=gi(),r1=gi(),l2=gi(),r2=gi(),h=gi();
103         if (asksum(1,l1,r1,l2,r2)<h) puts("Poor QLW");
104         else printf("%d\n",query(l1,r1,l2,r2,h));
105     }
106     return 0;    
107     }
108     
109 #undef N
110     
111 }
112 
113 int main(){
114 #ifndef ONLINE_JUDGE
115     freopen("bookshelf.in","r",stdin);
116     freopen("bookshelf.out","w",stdout);
117 #endif
118     n=gi(),m=gi(),Q=gi();
119     if (n==1) chair::main();
120     else twopoints::main();
121     return 0;
122 }