bzoj1251序列终结者——fhq treap

Posted 2020-09-30 Child-Single

Description

给定一个长度为N的序列，每个序列的元素是一个整数。要支持以下三种操作： 1. 将[L,R]这个区间内的所有数加上V。 2. 将[L,R]这个区间翻转，比如1 2 3 4变成4 3 2 1。 3. 求[L,R]这个区间中的最大值。 最开始所有元素都是0。

Input

第一行两个整数N，M。M为操作个数。 以下M行，每行最多四个整数，依次为K，L，R，V。K表示是第几种操作，如果不是第1种操作则K后面只有两个数。

Output

对于每个第3种操作，给出正确的回答。

Sample Input

4 4
1 1 3 2
1 2 4 -1
2 1 3
3 2 4

Sample Output

2
【数据范围】
N<=50000，M<=100000。

 

---

 

 

这道题是很明显的平衡树，所以当然可以用treap或者是splay来写，但是我写这道题主要是为了学习fhq treap的用法。

fhq treap所有的操作可以说都是用merge（合并）和spilt（分裂）来实现的。merge不难，难点是在spilt上。所以要加强练习啊。

merge函数返回的是两棵树合并后新树的地址，spilt函数记得加传值调用。

写的是指针版（这也是我用指针写的第一道题2333），其实也不难看懂。

具体实现细节看代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
const int M=5e4+10;
using namespace std;
int n,m,k,l,r,v;
struct node{
    node *l,*r;
    int v,rnd,mx,size,rev,tag;
    void init(){rnd=rand();size=1;}
    void revs(){rev^=1;swap(l,r);}
    void add(int w){v+=w;tag+=w;mx+=w;}
    void dn(){
        if(rev){
            if(l)l->revs();
            if(r)r->revs();
            rev=0; 
        }
        if(tag){
            if(l)l->add(tag);
            if(r)r->add(tag);
            tag=0;
        }
    }
    void up(){
        size=1;mx=v;
        if(l)mx=max(mx,l->mx),size+=l->size;
        if(r)mx=max(mx,r->mx),size+=r->size;
    }
    void spilt(node *&a,node *&b,int k){
        if(!this){a=0;b=0;return;}
        int sz=l?l->size:0;
        dn();
        if(k<=sz){
            l->spilt(a,l,k);
            b=this;
        }
        else{
            r->spilt(r,b,k-sz-1);
            a=this;
        }
        up();
    }
}tree[M],*rt;
int read()
{
    int ans=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+c-48;c=getchar();}
    return ans*f;
} 
node *merge(node *a,node *b)
{
    if(!a)return b;
    if(!b)return a;
    if(a->rnd<b->rnd){
        a->dn();
        a->r=merge(a->r,b);
        a->up();
        return a;
    }
    b->dn();
    b->l=merge(a,b->l);
    b->up();
    return b;
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)tree[i].init(),rt=merge(rt,tree+i);
    while(m--){
        node *p1,*p2,*p3;
        k=read();l=read();r=read();
        rt->spilt(p2,p3,r);
        p2->spilt(p1,p2,l-1);
        if(k==1)
            v=read(),p2->add(v);
        else if(k==2)p2->revs();
        else printf("%d\n",p2->mx);
        rt=merge(merge(p1,p2),p3);
    }
    return 0;
}

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