BZOJ1251: 序列终结者

Posted 2020-11-01 Star_Feel

【传送门：BZOJ1251】

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简要题意：

　　给出一个长度为n的序列，有m个操作，3种操作：

　　1 l r k将l到r的数增加k

　　2 l r将l到r的数列翻转

　　3 l r求出l到r的最大值

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题解：

　　裸SPLAY，直接下放两种标记，一种翻转，另一种增加值

　　而且对于求l到r的区间，我们需要l-1和r+1的节点，而且不能用到0这个敏感位置，所以建树的时候，序列编号要从1到n+2

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参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct node
{
    int son[2],f,mx,lazy,c,d;
    bool fz;
}tr[51000];int root,len;
void pushdown(int x)
{
    int lc=tr[x].son[0],rc=tr[x].son[1];
    if(lc!=0) tr[lc].mx+=tr[x].lazy,tr[lc].d+=tr[x].lazy,tr[lc].lazy+=tr[x].lazy;
    if(rc!=0) tr[rc].mx+=tr[x].lazy,tr[rc].d+=tr[x].lazy,tr[rc].lazy+=tr[x].lazy;
    tr[x].lazy=0;
}
void reverse(int x)
{
    tr[x].fz=false;
    swap(tr[x].son[0],tr[x].son[1]);
    int lc=tr[x].son[0],rc=tr[x].son[1];
    tr[lc].fz^=1;tr[rc].fz^=1;
}
void update(int x)
{
    int lc=tr[x].son[0],rc=tr[x].son[1];
    tr[x].mx=tr[x].d;
    if(lc!=0) tr[x].mx=max(tr[x].mx,tr[lc].mx);
    if(rc!=0) tr[x].mx=max(tr[x].mx,tr[rc].mx);
    tr[x].c=tr[lc].c+tr[rc].c+1;
}
void rotate(int x,int w)
{
    int f=tr[x].f,ff=tr[f].f;
    int r,R;
    r=tr[x].son[w];R=f;
    tr[R].son[1-w]=r;
    if(r!=0) tr[r].f=R;
    r=x;R=ff;
    if(tr[R].son[0]==f) tr[R].son[0]=r;
    else tr[R].son[1]=r;
    tr[r].f=R;
    r=f;R=x;
    tr[R].son[w]=r;
    tr[r].f=R;
    update(f);
    update(x);
}
int tmp[51000],s;
void splay(int x,int rt)
{
    int i=x;s=0;
    while(tr[i].f!=rt)
    {
        tmp[++s]=i;
        i=tr[i].f;
    }
    tmp[++s]=i;
    while(s!=0)
    {
        i=tmp[s--];
        if(tr[i].fz==true) reverse(i);
        if(tr[i].lazy!=0) pushdown(i);
    }
    while(tr[x].f!=rt)
    {
        int f=tr[x].f,ff=tr[f].f;
        if(ff==rt)
        {
            if(tr[f].son[0]==x) rotate(x,1);
            else rotate(x,0);
        }
        else
        {
            if(tr[f].son[0]==x&&tr[ff].son[0]==f){rotate(f,1);rotate(x,1);continue;}
            if(tr[f].son[1]==x&&tr[ff].son[0]==f){rotate(x,0);rotate(x,1);continue;}
            if(tr[f].son[0]==x&&tr[ff].son[1]==f){rotate(x,1);rotate(x,0);continue;}
            if(tr[f].son[1]==x&&tr[ff].son[1]==f){rotate(f,0);rotate(x,0);continue;}
        }
    }
    if(rt==0) root=x;
}
int bt(int l,int r)
{
    if(l>r) return 0;
    int now=++len;
    tr[now].mx=tr[now].lazy=tr[now].d=0;
    tr[now].lazy=false;
    int mid=(l+r)/2;
    tr[now].son[0]=bt(l,mid-1);tr[now].son[1]=bt(mid+1,r);
    int lc=tr[now].son[0],rc=tr[now].son[1];
    if(lc!=0) tr[lc].f=now;
    if(rc!=0) tr[rc].f=now;
    tr[now].c=tr[lc].c+tr[rc].c+1;
    return now;
}
int finddizhi(int k)
{
    int x=root;
    while(1)
    {
        if(tr[x].fz==true) reverse(x);
        if(tr[x].lazy!=0) pushdown(x);
        int lc=tr[x].son[0],rc=tr[x].son[1];
        if(k<=tr[lc].c) x=lc;
        else if(k>tr[lc].c+1){k-=tr[lc].c+1;x=rc;}
        else break;
    }
    return x;
}
void add(int l,int r,int k)
{
    int lc=finddizhi(l-1),rc=finddizhi(r+1);
    splay(lc,0);splay(rc,lc);
    int x=tr[rc].son[0];
    tr[x].mx+=k;
    tr[x].d+=k;
    tr[x].lazy+=k;
    splay(x,0);
}
void fanzhuan(int l,int r)
{
    int lc=finddizhi(l-1),rc=finddizhi(r+1);
    splay(lc,0);splay(rc,lc);
    int x=tr[rc].son[0];
    tr[x].fz^=1;
    splay(x,0);
}
void findmax(int l,int r)
{
    int lc=finddizhi(l-1),rc=finddizhi(r+1);
    splay(lc,0);splay(rc,lc);
    int x=tr[rc].son[0];
    printf("%d\n",tr[x].mx);
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    len=0;root=bt(1,n+2);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int k,l,r,v;
        scanf("%d%d%d",&k,&l,&r);l++;r++;
        if(k==1)
        {
            int v;
            scanf("%d",&v);
            add(l,r,v);
        }
        if(k==2) fanzhuan(l,r);
        if(k==3) findmax(l,r);
    }
    return 0;
}