bzoj 2013 华容道

Posted 2020-09-30 友人A

比较难的题单独拉出来讲咯 

 

华容道

描述

小 B 最近迷上了华容道，可是他总是要花很长的时间才能完成一次。于是，他想到用编程来完成华容道：给定一种局面，华容道是否根本就无法完成，如果能完成，最少需要多少时间。

小 B 玩的华容道与经典的华容道游戏略有不同，游戏规则是这样的：

1. 在一个 n*m 棋盘上有 n*m 个格子，其中有且只有一个格子是空白的，其余 n*m-1个格子上每个格子上有一个棋子，每个棋子的大小都是 1*1 的；

2. 有些棋子是固定的，有些棋子则是可以移动的；

3. 任何与空白的格子相邻（有公共的边）的格子上的棋子都可以移动到空白格子上。 游戏的目的是把某个指定位置可以活动的棋子移动到目标位置。

给定一个棋盘，游戏可以玩 q 次，当然，每次棋盘上固定的格子是不会变的，但是棋盘上空白的格子的初始位置、指定的可移动的棋子的初始位置和目标位置却可能不同。第 i 次玩的时候，空白的格子在第 EXiEX_iEX?i?? 行第 EYiEY_iEY?i?? 列，指定的可移动棋子的初始位置为第 SXiSX_iSX?i?? 行第 SYiSY_iSY?i?? 列，目标位置为第 TXiTX_iTX?i?? 行第 TYiTY_iTY?i?? 列。

假设小 B 每秒钟能进行一次移动棋子的操作，而其他操作的时间都可以忽略不计。请你告诉小 B 每一次游戏所需要的最少时间，或者告诉他不可能完成游戏。

格式

输入格式

第一行有 3 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 n、m 和 q；

接下来的 n 行描述一个 n*m 的棋盘，每行有 m 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，每个整数描述棋盘上一个格子的状态，0 表示该格子上的棋子是固定的，1 表示该格子上的棋子可以移动或者该格子是空白的。

接下来的 q 行，每行包含 6 个整数依次是 EXiEX_iEX?i??、EYiEY_iEY?i??、SXiSX_iSX?i??、SYiSY_iSY?i??、TXiTX_iTX?i??、TYiTY_iTY?i??，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每次游戏空白格子的位置，指定棋子的初始位置和目标位置。

输出格式

输出有 q 行，每行包含 1 个整数，表示每次游戏所需要的最少时间，如果某次游戏无法完成目标则输出?1。

样例1

样例输入1

3 4 2 
0 1 1 1 
0 1 1 0 
0 1 0 0 
3 2 1 2 2 2 
1 2 2 2 3 2

Copy

样例输出1

2 
-1

Copy

限制

每个测试点1s。

提示

###样例说明

棋盘上划叉的格子是固定的，红色格子是目标位置，圆圈表示棋子，其中绿色圆圈表示目标棋子。

1. 第一次游戏，空白格子的初始位置是 (3, 2)（图中空白所示），游戏的目标是将初始位置在(1, 2)上的棋子（图中绿色圆圈所代表的棋子）移动到目标位置(2, 2)（图中红色的格子）上。

   移动过程如下:

   

2. 第二次游戏，空白格子的初始位置是（1, 2）（图中空白所示），游戏的目标是将初始位置在（2, 2）上的棋子（图中绿色圆圈所示）移动到目标位置 (3, 2)上。

   

   要将指定块移入目标位置，必须先将空白块移入目标位置，空白块要移动到目标位置，必然是从位置（2，2）上与当前图中目标位置上的棋子交换位置，之后能与空白块交换位置的只有当前图中目标位置上的那个棋子，因此目标棋子永远无法走到它的目标位置，游戏无法完成。

###数据范围

对于 30%的数据，1 ≤ n, m ≤ 10，q = 1；
对于 60%的数据，1 ≤ n, m ≤ 30，q ≤ 10；
对于 100%的数据，1 ≤ n, m ≤ 30，q ≤ 500。

 

这个确实比较难 预处理没有想到 推荐一波 比较好的博客 吧 

存一波代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int M=55,inf=0x3f3f3f3f;
int read(){
    int ans=0,f=1,c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘) f=-1; c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+(c-‘0‘); c=getchar();}
    return ans*f;
}
int n,m,p,ex,ey,sx,sy,tx,ty,ans;
struct node{int x,y,k;}e1,e2;
int map[M][M],step[M][M],dis[M][M][5],mov[M][M][5][5];
bool vis[M][M],f[M][M][5];
node modify(node s,int k){
    if(k==1) s.x--;
    if(k==2) s.y--;
    if(k==3) s.y++;
    if(k==4) s.x++;
    return s;
}
int bfs(node s,node T){
    node now,z;
    memset(step,0x3f,sizeof(step));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queue<node>q; 
    q.push(s);
    step[s.x][s.y]=0; vis[s.x][s.y]=1;
    while(!q.empty()&&!vis[T.x][T.y]){
        z=q.front(); q.pop();
        for(int k=1;k<=4;k++){
            now=modify(z,k);
            if(!vis[now.x][now.y]&&map[now.x][now.y]){
                vis[now.x][now.y]=1;
                step[now.x][now.y]=step[z.x][z.y]+1;
                q.push(now);
            }
        }
    }
    return step[T.x][T.y];
}
void prepare(){
    memset(mov,0x3f,sizeof(mov));
    for(int i=1;i<=n;i++){
     for(int j=1;j<=m;j++){
        if(!map[i][j]) continue;
        map[i][j]=0;
        for(int k=1;k<=4;k++){
            for(int l=1;l<=4;l++){
                if(l<k){mov[i][j][k][l]=mov[i][j][l][k];continue;}
                e1=modify((node){i,j,k},k); e2=modify((node){i,j,l},l);
                if(!map[e1.x][e1.y]||!map[e2.x][e2.y]) continue;
                mov[i][j][k][l]=bfs(e1,e2)+1;
            }
        }
        map[i][j]=1;
     }
    }
}
void spfa(node s,node T){
    ans=inf;
    if(s.x==T.x&&s.y==T.y){ans=0; return ;}
    if(!map[s.x][s.y]||!map[T.x][T.y]) return;
    node z,now;
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(f,0,sizeof(f));
    queue<node>q;
    map[s.x][s.y]=0;
    for(int i=1;i<=4;i++){
        q.push((node){s.x,s.y,i});
        f[s.x][s.y][i]=1;
        dis[s.x][s.y][i]=bfs((node){ex,ey,0},modify(s,i));
    }
    map[s.x][s.y]=1;
    while(!q.empty()){
        z=q.front(); q.pop();
        f[z.x][z.y][z.k]=0;
        for(int i=1;i<=4;i++){
            now=modify(z,i); now.k=5-i;
            if(dis[now.x][now.y][now.k]>dis[z.x][z.y][z.k]+mov[z.x][z.y][z.k][i]){
                dis[now.x][now.y][now.k]=dis[z.x][z.y][z.k]+mov[z.x][z.y][z.k][i];
                if(!f[now.x][now.y][now.k]) q.push(now),f[now.x][now.y][now.k]=1;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=4;i++) ans=min(ans,dis[T.x][T.y][i]);

}
int main()
{
    n=read(); m=read(); p=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            map[i][j]=read();
    prepare();
    for(int i=1;i<=p;i++){
        ex=read();ey=read(); sx=read();sy=read(); tx=read();ty=read();
        spfa((node){sx,sy,0},(node){tx,ty,0});
        if(ans==inf) printf("-1\n");
        else printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

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