bzoj 4832 抵制克苏恩
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了bzoj 4832 抵制克苏恩相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
4832: [Lydsy2017年4月月赛]抵制克苏恩
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 441 Solved: 162
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Description
小Q同学现在沉迷炉石传说不能自拔。他发现一张名为克苏恩的牌很不公平。如果你不玩炉石传说,不必担心,小Q
同学会告诉你所有相关的细节。炉石传说是这样的一个游戏,每个玩家拥有一个 30 点血量的英雄,并且可以用牌
召唤至多 7 个随从帮助玩家攻击对手,其中每个随从也拥有自己的血量和攻击力。小Q同学有很多次游戏失败都是
因为对手使用了克苏恩这张牌,所以他想找到一些方法来抵御克苏恩。他去求助职业炉石传说玩家椎名真白,真白
告诉他使用奴隶主这张牌就可以啦。如果你不明白我上面在说什么,不必担心,小Q同学会告诉你他想让你做什么
。现在小Q同学会给出克苏恩的攻击力是 K ,表示克苏恩会攻击 K 次,每次会从对方场上的英雄和随从中随机选
择一个并对其产生 1 点伤害。现在对方有一名克苏恩,你有一些奴隶主作为随从,每名奴隶主的血量是给定的。
如果克苏恩攻击了你的一名奴隶主,那么这名奴隶主的血量会减少 1 点,当其血量小于等于 0 时会死亡,如果受
到攻击后不死亡,并且你的随从数量没有达到 7 ,这名奴隶主会召唤一个拥有 3 点血量的新奴隶主作为你的随从
;如果克苏恩攻击了你的英雄,你的英雄会记录受到 1 点伤害。你应该注意到了,每当克苏恩进行一次攻击,你
场上的随从可能发生很大的变化。小Q同学为你假设了克苏恩的攻击力,你场上分别有 1 点、 2 点、 3 点血量的
奴隶主数量,你可以计算出你的英雄受到的总伤害的期望值是多少吗?
Input
输入包含多局游戏。
第一行包含一个整数 T (T<100) ,表示游戏的局数。
每局游戏仅占一行,包含四个非负整数 K, A, B 和 C ,表示克苏恩的攻击力是 K ,你有 A 个 1 点血量的奴隶
主, B 个 2 点血量的奴隶主, C 个 3 点血量的奴隶主。
保证 K 是小于 50 的正数, A+B+C 不超过 7 。
Output
对于每局游戏,输出一个数字表示总伤害的期望值,保留两位小数。
Sample Input
1
1 1 1 1
1 1 1 1
Sample Output
0.25
solution:
本蒟蒻玩炉石传说很垃圾,当然啦这题和游戏其实关系不大。
第一眼看到题就肯定是个概率dp,并且状态数组也很好想,四维数组,f[i][a][b][c]代表攻击到第i次还有a个一滴血奴隶主b个2滴血奴隶主c个3滴血奴隶主时英雄期望受到的伤害值。
f[0][A][B][C]=1;
状态转移方程也很好想:
f[i+1][a-1][b][c]+=f[i][a][b][c]*
a/
(1+a+b+c); (a>0)
f[i+1][a+1][b-1][c+1]+=f[i][a][b][c]*
b/
(1+a+b+c); (b>0且a+b+c<7)
f[i+1][a+1][b-1][c]+=f[i][a][b][c]*
b/
(1+a+b+c); (b>0且a+b+c==7
)
f[i+1][a][b+1][c]+=f[i][a][b][c]*
c/
(1+a+b+c); (c>0且a+b+c<7)
f[i+1][a][b+1][c-1]+=f[i][a][b][c]*
c/
(1+a+b+c); (c>0且a+b+c==7)
四层循环暴力转移,但要注意的是每次的总人数应为a+b+c+1,本蒟蒻考试的时候少打了一个1,结果全wa了,无奈,加上1在内网上一交就A了。
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 #define eps 1e-10 8 int read() { 9 int s=0,f=1; 10 char ch=getchar(); 11 while(ch>‘9‘||ch<‘0‘) { 12 if(ch==‘-‘) { 13 f=-1; 14 } 15 ch=getchar(); 16 } 17 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) { 18 s=(s<<1)+(s<<3)+(ch^48); 19 ch=getchar(); 20 } 21 return s*f; 22 } 23 int T,k,A,B,C; 24 double ans; 25 double f[59][10][10][10]; 26 void init() { 27 memset(f,0,sizeof(f)); 28 f[0][A][B][C]=1; 29 } 30 void work() { 31 for(int i=0; i<k; i++) { 32 for(int a=0; a<8; a++) { 33 for(int b=0; b<8; b++) { 34 for(int c=0; c<8; c++) { 35 if(a+b+c>7) { 36 continue; 37 }//攻击随从 38 //cout<<a<<endl; 39 if(a>0) { //a被攻击死亡不会产c 40 f[i+1][a-1][b][c]+=f[i][a][b][c]*(double)a/(double)(1+a+b+c); 41 } 42 if(b>0) { 43 if(a+b+c<7) { //b被攻击 总和小于7 产c 44 f[i+1][a+1][b-1][c+1]+=f[i][a][b][c]*(long double)b/(long double)(1+a+b+c); 45 } 46 if(a+b+c>=7) { //b被攻击 总和等于7 不产c 47 f[i+1][a+1][b-1][c]+=f[i][a][b][c]*(long double)b/(long double)(1+a+b+c); 48 } 49 } 50 if(c>0) { 51 if(a+b+c<7) { //c被攻击 总和小于7 52 f[i+1][a][b+1][c]+=f[i][a][b][c]*(long double)c/(long double)(1+a+b+c); 53 } 54 if(a+b+c>=7) { //c被攻击 总和等于7 55 f[i+1][a][b+1][c-1]+=f[i][a][b][c]*(long double)c/(long double)(1+a+b+c); 56 } 57 } 58 f[i+1][a][b][c]+=f[i][a][b][c]/(long double)(a+b+c+1);//英雄被攻击 59 ans+=f[i][a][b][c]/(a+b+c+1.0); 60 } 61 } 62 } 63 } 64 } 65 int main() { 66 //freopen("defcthun.in","r",stdin); 67 //freopen("defcthun.out","w",stdout); 68 T=read(); 69 while(T--) { 70 ans=0; 71 k=read(); 72 A=read(); 73 B=read(); 74 C=read(); 75 init(); 76 work(); 77 printf("%0.2lf\n",ans); 78 } 79 //fclose(stdin); 80 //fclose(stdout); 81 return 0; 82 }
以上是关于bzoj 4832 抵制克苏恩的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
BZOJ 4832 4832: [Lydsy2017年4月月赛]抵制克苏恩 (期望DP)
[Bzoj4832][Lydsy2017年4月月赛]抵制克苏恩 (期望dp)
BZOJ4832[Lydsy2017年4月月赛]抵制克苏恩 概率与期望