Floyd算法 - 最短路径

Posted 2020-09-30

2017-07-27 22:21:04

writer：pprp

该算法的本质是动态规划，形式简单，复杂度高为O(n^3)；

d[i][j] = max(d[i][k]+d[k][j],d[i][j]);

采用的基本手段是松弛

适用：解决多源最短路径问题

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代码如下：

#include <iostream>

using namespace std;

const int maxn = 200;

int n,s,t;
int a[maxn+1][maxn+1];

void init()
{
    int m,u,v;
    cin >> n >> m;
    for(int i =1; i<=n; i++)
        for(int j =1; j<=n; j++)
            a[i][j] = -1;
    for(int i = 1; i<=m; i++)
        cin >> u >> v >> a[u][v];
    cin >> s >> t;
}


void floyd()
{
    int i,j,k;
    for(k=1; k<=n; k++)
        for(i=1; i<=n; i++)
            for(j=1; j<=n; j++)
            {
                if(a[i][k]!=-1&&a[k][j]!=-1)
                    a[i][j] = min(a[i][j],a[i][k]+a[k][j]);
            }
}

int main()
{
    init();
    floyd();
    cout << a[s][t]+a[t][s]<<endl;
    return 0;
}