POJ 2409-Let it Bead(Polya计数)

Posted 2020-09-30 wzzkaifa

题目地址：POJ 2409

题意：给一个包括s个珠子的项链，用c种颜色对其染色，问存在多少个不同的项链。

思路：和上一篇POJ 1286几乎相同。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double pi= acos(-1.0);
const double esp=1e-6;
LL gcd(LL a,LL b) {
    while(b!=0) {
        LL r=b;
        b=a%b;
        a=r;
    }
    return a;
}
LL modxp(LL a,LL b) {
    LL res=1;
    while(b!=0) {
        if(b&1) res*=a;
        a=a*a;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
int main() {
    LL c,s,i;
    LL ans;
    while(~scanf("%lld %lld",&c,&s)) {
        if(!c&&!s) break;
        ans=0;
        for(i=1; i<=s; i++)
            ans+=modxp(c,gcd(s,i));
        if(s&1) {
            ans+=modxp(c,s/2+1)*s;
        } else {
            ans+=modxp(c,s/2+1)*(s/2);
            ans+=modxp(c,s/2)*(s/2);
        }
        printf("%lld\n",ans/(s*2));
    }
    return 0;
}