51Nod 1183 编辑距离

Posted 2020-09-29 午夜的行人

编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。

例如将kitten一字转成sitting：

sitten （k->s）

sittin （e->i）

sitting （->g）

所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。

给出两个字符串a,b，求a和b的编辑距离。

 

Input

第1行：字符串a(a的长度 <= 1000)。
第2行：字符串b(b的长度 <= 1000)。

Output

输出a和b的编辑距离

Input示例

kitten
sitting

Output示例

3

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 using namespace std;
 4 typedef long long ll;
 5 const int N = 1e3 + 5;
 6 int T, cas = 0;
 7 int n, m;
 8 int dp[N][N];
 9 char s[N],t[N];
10 int main()
11 {
12     while (scanf("%s%s", s, t) != EOF){
13         int n = strlen(s), m = strlen(t);
14         for (int i = 0; i <= n; i++)
15             dp[i][0] = i;
16         for (int i = 0; i <= m; i++)
17             dp[0][i] = i;
18         for (int i = 1; i <= n; i++){
19             for (int j = 1; j <= m; j++){
20                 dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + 1;
21                 dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + (s[i - 1] != t[j - 1]));
22             }
23         }
24         printf("%d\n", dp[n][m]);
25     }
26     return 0;
27 }