HDU 5967 小R与手机（动态树）

Posted 2020-09-29 forever97‘s blog

 

【题目链接】 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5967

 

【题目大意】

　　给出一张图，每个点仅连一条有向边，或者不连，
　　要求查询在可更改有向边的情况每个点通过有向边最终能到的终点，
　　如果是个环则输出-1

 

【题解】

　　我们用lct维护，同时在每棵树根结点的位置标记环，
　　因为出现环一定在根节点，否则的话只是换直接父节点而不成环，
　　对于换直接父节点的操作，我们看该树的根是否有标记，
　　如果有则需要在cutf之后重新构建这棵树的根，
　　如果换的父节点为自己的子节点，那么就另成一棵树并标记环，

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm> 
using namespace std;
const int N=200010;
namespace Link_Cut_Tree{
    int f[N],son[N][2],val[N],sum[N],tmp[N],Xor[N];bool rev[N];
    void Initialize(){
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(son,0,sizeof(son));
        memset(val,0,sizeof(val));
        memset(rev,0,sizeof(rev));
    } 
    bool isroot(int x){return !f[x]||son[f[x]][0]!=x&&son[f[x]][1]!=x;}
    void rev1(int x){if(!x)return;swap(son[x][0],son[x][1]);rev[x]^=1;}
    void pb(int x){if(rev[x])rev1(son[x][0]),rev1(son[x][1]),rev[x]=0;}
    void rotate(int x){
        int y=f[x],w=son[y][1]==x;
        son[y][w]=son[x][w^1];
        if(son[x][w^1])f[son[x][w^1]]=y;
        if(f[y]){
            int z=f[y];
            if(son[z][0]==y)son[z][0]=x;else if(son[z][1]==y)son[z][1]=x;
        }f[x]=f[y];f[y]=x;son[x][w^1]=y;
    }
    void splay(int x){
        int s=1,i=x,y;tmp[1]=i;
        while(!isroot(i))tmp[++s]=i=f[i];
        while(s)pb(tmp[s--]);
        while(!isroot(x)){
            y=f[x]; 
            if(!isroot(y)){if((son[f[y]][0]==y)^(son[y][0]==x))rotate(x);else rotate(y);}
            rotate(x);
        }
    }
    void access(int x){for(int y=0;x;y=x,x=f[x])splay(x),son[x][1]=y;}
    // 查询x所在的树的根
    int root(int x){access(x);splay(x);while(son[x][0])x=son[x][0];return x;}
    // 使x成为根
    void makeroot(int x){access(x);splay(x);rev1(x);}
    // 将x和y所属树合并
    void link(int x,int y){makeroot(x);f[x]=y;access(x);}
    // 将x和其父节点分开 
    void cutf(int x){access(x);splay(x);f[son[x][0]]=0;son[x][0]=0;}
    // 将边x-y切断
    void cut(int x,int y){makeroot(x);cutf(y);}
    // 查询x到y的链和
    int ask(int x,int y){makeroot(x);access(y);splay(y);return sum[y];}
    // 计算x到y的xor和
    int xorsum(int x,int y){makeroot(x);access(y);splay(y);return Xor[y];}
    // 查询节点到根的距离
    int query(int x){access(x);splay(x);return sum[x];}
    // 将x为下标的值改为y
    int change(int x,int y){makeroot(x);val[x]=y;}
    // 将x的父亲改为y
    int changef(int x,int y){cutf(x);f[x]=y;}
}
int mark[N];
void Link(int x,int y){
	using namespace Link_Cut_Tree; 
    int rx=root(x);
    if(rx==x)mark[x]=0;
    else cutf(x);
    if(mark[rx]&&root(mark[rx])!=rx){
        changef(rx,mark[rx]);
        mark[rx]=0;
    }if(root(y)==x)mark[x]=y;
    else changef(x,y);
}
int n,m,op,x;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    using namespace Link_Cut_Tree;
    Initialize();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x);
        if(x)Link(i,x);
    }
    while(m--){
        scanf("%d%d",&op,&x);
        if(op==2){
            x=root(x);
            printf("%d\n",mark[x]==0?x:-1);
        }else{
            int y;
            scanf("%d",&y);
            Link(x,y);
        }
    }return 0;
}