RMQ——蒜头君的玩具娃娃（区间范围最大值-区间范围最小值）

Posted 2020-09-29

蒜头君有 N 个玩具娃娃，编号依次从 1 到 N，每个娃娃都有自己的高度值。蒜头君想考考聪明的你，蒜头君会有 Q 次询问，每次询问给定两个整数 A 和 B，求问编号 A 和编号 B 之间（包含编号 A 和编号 B），高度最大的娃娃和高度最小的娃娃差是多少。

输入格式

第一行输入两个正整数 N,Q(N≤50,000,Q≤200,000)。代表 N 个玩具娃娃，以及蒜头君的 Q 次 询问。

接下来输入 N 行，每行输入一个正整数 h?i??(1≤h?i??≤1,000,000)，表示第i 个玩具的高度。

再接下来输入 Q 行，每行输入两个正整数 A 和 B，表示一共有 Q 次询问，每次询问的区间 [A,B](1≤A≤B≤N)。

输出格式

输出一共 Q 行，每行输出一个整数，表示第 i 询问的结果，即区间内高度最大的娃娃和高度最小的娃娃差。

样例输入

5 2
3
1
5
2
7
2 3
1 5

样例输出

4
6

RMQ模板题
l[i][j]表示以i为起点的区间大小为2^j的区间中的最大值。可以用递推求出。
注意‘<<’的优先级没有‘-’高

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=50000+10;
int a[maxn];
int n;
int s[maxn][50];//存储最小值
int l[maxn][50];//存储最大值
void rmg_init()
{
    for(int i=0;i<n;i++)
        s[i][0]=l[i][0]=a[i];
    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)//先枚举区间范围
        for(int i=0;i<n;i++)
    {
        s[i][j]=min(s[i][j-1],s[i+(1<<j-1)][j-1]);//<<没有-的优先级高
        l[i][j]=max(l[i][j-1],l[i+(1<<j-1)][j-1]);
    }
}
int query(int x,int y)
{
    int fl,fs;
    int k=0,t=y-x+1;
    while(1<<k<=t)
        k++;
    k--;
    fs=min(s[x][k],s[y-(1<<k)+1][k]);
    fl=max(l[x][k],l[y-(1<<k)+1][k]);
    return fl-fs;
}
int main()
{
    int q;
    cin>>n>>q;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
    rmg_init();
    while(q--)
    {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        int ans=query(x-1,y-1);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}