求最大公约数和最小公倍数的几种方法

Posted 2020-09-29 C3Stones

最大公约数：

1. 常规方法
2. 辗转相除法
3. 递归法
4. 三目运算符 + 递归

最小公倍数：

1. 常规方法
2. 利用最大公约数求解

 

示例代码：

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 //最大公约数 
 5 //（1）常规方法 
 6 void gcd1(int a, int b)
 7 {
 8     int minNum = min(a, b);    
 9     for (int i = minNum; i >= 1; i--)
10     {
11         if (a % i == 0 && b % i == 0)
12         {
13             printf("%d\\n", i);
14             break;
15         }
16     }
17 }
18 
19 //（2）辗转相除法 
20 void gcd2(int a, int b)
21 {
22     int tmp;
23     while (true) {
24         if (a == 0) 
25         {
26             printf("%d\\n", b);
27             break;
28         }
29         
30         tmp = a;
31         a = b % a;
32         b = tmp;
33     }    
34 }
35 
36 //（3）递归法 
37 int gcd3(int a, int b)
38 {
39     if (b == 0)
40         return a;
41     else
42         return gcd3(b, a % b);
43 }
44 
45 //（4）三目运算符 + 递归 
46 int gcd4(int a, int b)
47 {
48     return (b == 0) ? a : gcd4(b, a % b);
49 }
50 
51 //最小公倍数
52 //（1）常规方法 
53 int lcm1(int a, int b)
54 {
55     int maxNum = max(a , b);
56     int pro = a * b;
57     for(int i = maxNum; i <= pro; i++)
58     {
59         if( i % a == 0 && i % b == 0)
60         {
61             printf("%d\\n", i);
62             break;
63         }
64     }
65 }
66 
67 //（2）利用最大公约数求解 
68 int lcm2(int a, int b)
69 {
70     return a * b / gcd4(a , b); 
71 }
72 
73 int main()
74 {
75     int a = 15, b = 12;
76     printf("15 和 12 的最大公约数为：\\n");
77     gcd1(a, b);
78     
79     gcd2(a, b);
80     
81     int t = gcd3(a, b);
82     printf("%d\\n", t);
83     
84     t = gcd4(a, b);
85     printf("%d\\n", t);
86     
87     printf("15 和 12 的最小公倍数为：\\n");
88     lcm1(a, b);
89     
90     t = lcm2(a ,b);
91     printf("%d", t);     
92     
93     return 0;
94 }

 

运行结果：