第三周作业二

Posted 2020-06-25

阅读下面程序，请回答如下问题：

问题1：这个程序要找的是符合什么条件的数？

在rg数组的30个数中，这个i能被其它28个数整除，而不能被其中两个相连的数整除。

问题2：这样的数存在么？符合这一条件的最小的数是什么？

存在这样的数，符合这一条件的最小的数是2123581660200。

所求的i是除了那两个数的其他28个数的最小公倍数的整数倍。但是i不能被两个相邻的数整除，所以将i分解质因子之后，其中不包括这两个数的质因子，或者i的质因子的次数小于这两个数的相同的质因子。在上述数组中16、17、19、23、25、27、29、31这几个数包含次数最高的质因子。而相邻的则只有16，17。所以，这段程序所要求的数i就是能被16、17整除，但能被其它28个数整除得数，最小的i就是其它28个数的最小公倍数。那么i=2^3*3^3*5^2*7*11*13*19*23*29*31=2123581660200。

虽然自己刚开始不太能理解，但是看过人家的解释之后，能够理解，这个最小数是怎么找出来的了。http://blog.csdn.net/u011487593/article/details/48372669

问题3：在电脑上运行这一程序，你估计多长时间才能输出第一个结果？时间精确到分钟（电脑：单核CPU 4.0G Hz，内存和硬盘等资源充足）。

由于所需的时间过长，没办法运行出结果。

代码中int64是个结构 MaxValue是Int64这个结构中的一个属性值。是这个64位机的最大值。

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Text;

namespace FindTheNumber

{
　　class Program
　　{
　　　　static void Main(string[] args)
　　　　{
　　　　　　int [] rg =
　　　　　　　　　　{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,
　　　　　　　　　　 20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31};
　　　　　　for (Int64 i = 1; i < Int64.MaxValue; i++)
　　　　　　{
　　　　　　　　int hit = 0;
　　　　　　　　int hit1 = -1;
　　　　　　　　int hit2 = -1;
　　　　　　　　for (int j = 0; (j < rg.Length) && (hit <=2) ; j++)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　if ((i % rg[j]) != 0)
　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　hit++;
　　　　　　　　　　　　if (hit == 1)
　　　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　　　hit1 = j;
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　else if (hit == 2)
　　　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　　　hit2 = j;
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　else
　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　}

　　　　　　　　}
　　　　　　　　if ((hit == 2)&& (hit1+1==hit2))
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　Console.WriteLine("found {0}", i);
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　}
}