P1880 石子合并

Posted 2020-09-28 HWIM

P1880 石子合并

题目描述

在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。

试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.

输入输出格式

输入格式：

 

数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.

 

输出格式：

 

输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.

 

输入输出样例

输入样例#1：

4
4 5 9 4

输出样例#1：

43
54

分析

区间dp，不过是圆形的，把他们分成一个n*2的区间就好，然后进行区间dp ，对dp1不能全设成最大值，不然没法取min。

最后要在所有区间长度为n的区间中取出最大值与最小值。

code

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring> 
 4 using namespace std;
 5 const int MAXN = 210;
 6 int dp1[MAXN][MAXN],dp2[MAXN][MAXN],a[MAXN],sum[MAXN];
 7 int n,ans1 = 2147483647,ans2 = 0;
 8 
 9 int main()
10 {
11     scanf("%d",&n);
12     for (int i=1; i<=n*2; ++i)
13         for (int j=i+1; j<=n*2; ++j)
14             dp1[i][j] = 1e8;    //最小值 
15     memset(dp2,0,sizeof(dp2));    //最大值 
16     for (int i=1; i<=n; ++i)
17     {
18         scanf("%d",&a[i]);
19         a[i+n] = a[i];
20     }
21     for (int i=1; i<=n*2; ++i)
22         sum[i] = sum[i-1]+a[i];
23     for (int i=2*n-1; i>=1; --i)//从倒数第二个开始枚举左端点 
24         for (int j=i+1; j<=2*n; ++j)//枚举右端点 
25             for (int k=i; k<=j-1; ++k)//枚举中间点 
26                 dp1[i][j] = min(dp1[i][j],dp1[i][k]+dp1[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]),
27                 dp2[i][j] = max(dp2[i][j],dp2[i][k]+dp2[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
28     for (int i=1; i<=n; ++i)
29     {
30         ans1 = min(ans1,dp1[i][i+n-1]);
31         ans2 = max(ans2,dp2[i][i+n-1]);
32     }
33     printf("%d\n%d",ans1,ans2);
34     return 0;
35 }