luogu P1880 石子合并

Posted 2020-09-28 Nico&11101001

题目描述

在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。

试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.

输入输出格式

输入格式：

 

数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.

 

输出格式：

 

输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.

 

输入输出样例

输入样例#1：

4
4 5 9 4

输出样例#1：

43
54

区间动态规划

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int min(int x,int y)
{
    if(x<y)return x;return y; 
}
inline int max(int x,int y)
{
    if(y>x)return y;return x;
}
int a[203];
int dp_max[203][203];
int dp_min[203][203];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    memset(dp_max,0,sizeof(dp_max));
    for(int i=1;i<=2*n;i++) 
    for(int j=i+1;j<=2*n;j++) 
    dp_min[i][j]=0x7fffffff;
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i),a[i+n]=a[i];
    for(int i=2;i<=n*2;i++)a[i]+=a[i-1];
    for(int i=n*2-1;i>=1;i--)
    {
        for(int j=i+1;j<=n*2;j++)
        {
            for(int k=i;k<j;k++)
            {
                dp_min[i][j]=min(dp_min[i][j],dp_min[i][k]+dp_min[k+1][j]+a[j]-a[i-1]);
                dp_max[i][j]=max(dp_max[i][j],dp_max[i][k]+dp_max[k+1][j]+a[j]-a[i-1]);
            }
        }
    }
    int minn=0x7fffffff;
    int maxx=-1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        minn=min(dp_min[i][i+n-1],minn);
        maxx=max(dp_max[i][i+n-1],maxx);
    }
    printf("%d\n%d",minn,maxx);
    return 0;
}