vijos 1053 Easy sssp

Posted 2020-09-28

描述

输入数据给出一个有N(2 <= N <= 1,000)个节点，M(M <= 100,000)条边的带权有向图. 
要求你写一个程序, 判断这个有向图中是否存在负权回路. 如果从一个点沿着某条路径出发, 又回到了自己, 而且所经过的边上的权和小于0, 就说这条路是一个负权回路.
如果存在负权回路, 只输出一行-1;
如果不存在负权回路, 再求出一个点S(1 <= S <= N)到每个点的最短路的长度. 约定: S到S的距离为0, 如果S与这个点不连通, 则输出NoPath.

格式

输入格式

第一行: 点数N(2 <= N <= 1,000), 边数M(M <= 100,000), 源点S(1 <= S <= N);
以下M行, 每行三个整数a, b, c表示点a, b(1 <= a, b <= N)之间连有一条边, 权值为c(-1,000,000 <= c <= 1,000,000)

输出格式

如果存在负权环, 只输出一行-1, 否则按以下格式输出
共N行, 第i行描述S点到点i的最短路: 
如果S与i不连通, 输出NoPath;
如果i = S, 输出0;
其他情况输出S到i的最短路的长度.

样例1

样例输入1

6 8 1
1 3 4
1 2 6
3 4 -7
6 4 2
2 4 5
3 6 3
4 5 1
3 5 4

Copy

样例输出1

0
6
4
-3
-2
7

Copy

限制

Test5 5秒
其余 1秒

提示

做这道题时, 你不必为超时担心, 不必为不会算法担心, 但是如此“简单”的题目, 你究竟能ac么?

 

通过率超低一道题，

但学过bellman-ford 应该很容易。

本蒟蒻用的是spfa

屠龙宝刀点击就送

#include <ctype.h>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define N 10005
#define M 100005

using namespace std;
queue<int>q;

void read(int &x)
{
    x=0;
    bool f=0;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) f=1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    x=f?(~x)+1:x;
}
struct node
{
    int u,v,w;
    node (int u=0,int v=0,int w=0) :u(u),v(v),w(w){}
}edge[M<<1];
bool vis[N],flag=false;;
int di,cnt,head[N],fw,out[N],n,m,s,dis[N];
void add(int u,int v,int w)
{
    edge[++cnt]=node(head[u],v,w);
    head[u]=cnt;
}
void spfa1(int pre)
{
    if(flag) return ;
    vis[pre]=1;
    for(int i=head[pre];i;i=edge[i].u)
    {
        int to=edge[i].v;
        if(dis[to]>dis[pre]+edge[i].w)
        {
            if(vis[to]||flag)
            {
                flag=1;
                break ;
            }
            dis[to]=dis[pre]+edge[i].w;
            spfa1(to);
        }
    }
    vis[pre]=0;
 }
bool pd()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        spfa1(i);
        if(flag) return true;
    }
    return false;
}
void spfa(int s)
{
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=0x7fffffff;
    dis[s]=0;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int Top=q.front();
        q.pop();
        vis[Top]=0;
        for(int i=head[Top];i;i=edge[i].u)
        {
            int v=edge[i].v;
            if(dis[v]>dis[Top]+edge[i].w)
            {
                dis[v]=dis[Top]+edge[i].w;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    q.push(v); 
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    read(n);
    read(m);
    read(s);
    for(int a,b,c;m--;)
    {
        read(a);
        read(b);
        read(c);
        add(a,b,c);
    }
    if(pd())
        printf("-1");
    else 
    {
        spfa(s);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(dis[i]==0x7fffffff) printf("NoPath\n");
            else printf("%d\n",dis[i]);
        }
    }
    return 0;
}