Vijos P1053 Easy SSSP

Posted 2021-01-06 wwhhtt

 

试题描述

输入数据给出一个有 N 个节点，M 条边的带权有向图。要求你写一个程序，判断这个有向图中是否存在负权回路。如果从一个点沿着某条路径出发，又回到了自己，而且所经过的边上的权和小于 0，就说这条路是一个负权回路。 如果存在负权回路，只输出一行 −1；如果不存在负权回路，再求出一个点S到每个点的最短路的长度。约定：S 到 S 的距离为 0，如果 S 与这个点不连通，则输出 NoPath。

输入

第一行三个正整数，分别为点数 N，边数 M，源点 S； 以下 M 行，每行三个整数 a,b,c，表示点 a,b之间连有一条边，权值为 c。

输出

如果存在负权环，只输出一行 −1，否则按以下格式输出：共 N 行，第 i 行描述 S 点到点 i 的最短路 如果 S 与 i 不连通，输出 NoPath； 如果 i=S，输出 0。 其他情况输出 S 到 i 的最短路的长度。

输入示例

6 8 1 1 3 4 1 2 6 3 4 -7 6 4 2 2 4 5 3 6 3 4 5 1 3 5 4

输出示例

0 6 4 -3 -2 7

其他说明

数据范围与提示 对于全部数据，2≤N≤1000,1≤M≤105,1≤a,b,S≤N,∣c∣≤106。 做这道题时，你不必为超时担心，不必为不会算法担心，但是如此「简单」的题目，你究竟能 AC 么？(这是题目原话)

 这道题又是一个判断负环的裸题

但是告诉了我们SPFA的BFS和DFS有多么的不同

而且是只要图中有负环就输出-1

从不同的起点出发，跑出负环就输出

最后再加一个SPFA模板跑单源最短路

于是我就很傻的调了一下午

下面给出代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
inline int rd(){
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch==‘-‘) f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
    return x*f;
}
inline void write(int x){
    if(x<0) putchar(‘-‘),x=-x;
    if(x>9) write(x/10);
    putchar(x%10+‘0‘);
    return ;
}
int head[100006],nxt[100006];
int to[100006],v[100006];
int total=0;
int dis[100006];
void add(int x,int y,int z){
    total++;
    to[total]=y;
    v[total]=z;
    nxt[total]=head[x];
    head[x]=total;
    return ;
}
int n,m,s;
int f=0;
int book[100006];
int sta[100006];
int l=0,r=0;
void SPFA(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        book[i]=0;
        dis[i]=0x7fffffff;
    }
    dis[s]=0;
    book[s]=1;
    sta[++r]=s;
    while(l<r){
        int x=sta[++l];
        book[x]=0;
        for(int e=head[x];e;e=nxt[e]){
            if(dis[to[e]]>dis[x]+v[e]){
                dis[to[e]]=dis[x]+v[e];
                if(!book[to[e]]){
                    book[to[e]]=1;
                    sta[++r]=to[e];
                }
            }
        }
    }
    return ;
}
void spfa(int x){
    book[x]=1;
    for(int e=head[x];e;e=nxt[e]){
        if(dis[to[e]]>dis[x]+v[e]){
            dis[to[e]]=dis[x]+v[e];
            if(book[to[e]]){
                f=1;
                return ;
            }
            else spfa(to[e]);
        }
    }
    book[x]=0;
    return ;
}
bool check(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        book[i]=0;
        dis[i]=0x7ffffff;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){//从每个点都跑一遍来判负环 
        spfa(i);
        if(f) return 1;
    }
    return 0;
}
int main(){
    n=rd();
    m=rd();
    s=rd();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,z;
        x=rd(),y=rd(),z=rd();
        add(x,y,z);
    }
    if(check()){
        printf("-1");
        return 0;//没写这行调了半天QAQ 
    }
    SPFA();//单源最短路模板 
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(dis[i]==0x7fffffff) printf("NoPath
");
        else printf("%d
",dis[i]);
    }
    return 0;
}