空间谱常见解相参(干)算法

Posted 2020-09-28

一、常规解相参算法

　　解相参(干)算法主要有时间平滑类，TOEP类、空间平滑类3种。

1）时间平滑类基于多径信道的衰落特性，将快拍所得的数据分块，并对每块求和平均，以此降低各方向来波的相关性，该类方法需要较大的快拍数，降低了信息的利用率，而侦察设备面对的信号脉冲窄，快拍数小难以应用该类算法；但算法适用任意天线阵形。

2）TOEP算法通过改变自相关矩阵的结构，对各主对角求和，再构造一个符合Toeplitz结构的矩阵，以此来恢复矩阵的秩；仅适用于均匀线阵。

3）空间平滑类算法通过对具有相同空间结构的子阵接收数据求平均，来完成矩阵秩的恢复，算法在平滑处理的过程中损失了天线孔径，平滑次数需要大于相参(干)信号数量；只适用于均匀阵。

 

二、虚拟内插变换解相参

　　A-原理介绍

　　从对解相参(干)的算法介绍中可以发现，空间平滑类算法仅适用于均匀阵，但均匀阵的间隔需要小于待测信号的最小波长。为了保证一定天线阵列具有合适的物理孔径，采用非均匀阵列方案时，需要采用虚拟内插变换的方法将非均匀线阵变换为均匀线阵，或者变换为多个具有相同结构的平移阵列。

　　虚拟内插变换实际上是对两个阵列一定角度范围内的阵列流形进行近似拟合，可通过离线计算各角度分片内的变换矩阵，与接收数据矩阵相乘。其角度分片大小直接影响拟合的精度。

(a)

(b)

   图1 角度分片变换精度

从图1 (a)中可以看出角度分片越小，变换误差越小；同样分片大小在不同角度范围内的变换误差不同，为了保证变换误差的一致性，通常对各角度进行非均匀划分，分片大小随着角度范围绝对值的增大而增大，如图1(b)。

对变换后所得的阵列按空间平滑算法处理，即可获得相参(干)信号的来波方向。

 　　B-仿真分析

 1-一维阵解相干能力仿真对比

　　将角度分片虚拟变换到均匀阵列的再进行空间平滑的算法简称为虚拟分片方法；将接收数据变换到相同阵列的平移结构的方法称作虚拟平移方法。仿真中天线阵形以图2中所用结构为例，入射信号为中心频率均为6GHz，带宽为20M，快拍数为16，入射方向随机的线性调频信号，不作为仿真变量时信噪比为10dB，信噪比差值为6dB，时间延迟点数，相位延迟为服从高斯分布随机数，以大信噪比信号测角误差小于0.5°作为判断准则，每个变量点做200次仿真。

图2 圆布阵

(a)信噪比-正确率曲线

(b) 快拍数-正确率曲线

(c) 信噪比差值-正确率曲线

图3 解相参(干)算法正确率曲线

从图3(a),(b),(c)中可以看出，经过解相参(干)处理的MUSIC算法能够在条件满足时达到较高的正确率；且虚拟平移类算法的测向正确率相对较高。

2-二维阵解相干能力仿真

针对图2所示阵形，采用中心频率18GHz，脉宽10us，调频斜率2M/10us线性调频信号为目标信号，采样率为80MHz，对该阵形下超分辨测向算法进行仿真。

   1° 非相参(干)信号测向性能

   采用信噪比10dB，中心频率相差5MHz，信号功率相差1dB的三个非相参信号作为入射信号，入射方向分别为(-20,10)°，( -18.5, 12.5)°，(25,16)°，以0.25°作为扫描步长，进行仿真，如图4。

 

图4  3个非相参信号空间谱

   图4中可以发现，该阵形下的非相关信号空间谱具有尖锐谱峰，准确估计出了来波方向，且伪峰较少，伪峰与真实峰值差值大，能够分辨出相邻较近的两个信号。

   2°相参信号测向性能

采用最大信噪比20dB，中心频率相差2kHz，信号功率相差3dB的三个相参信号作为入射信号，入射方向分别为(-20,10)°，( -17.5, 12.5)°，(25,16)°，以0.25°作为扫描步长，进行仿真，如图5、6。

图5 相参信号空间谱

   图5中可以看出直接应用MUSIC算法进行方向估计时，谱峰不够尖锐，且出现了错误谱峰，最大功率信号测向结果出现较大差值。

这是因为：MUSIC基本算法基于子空间分解，而相干信号对的相关矩阵不再是对角阵且矩阵的秩减小，直接的子空间算法不再有效。

图6 相参信号平滑后空间谱

   图6中平滑后能够较好的分辨出相参信号的来波方向，谱峰尖锐，比起非相参信号，谱峰图略有起伏，但不影响测向结果，来波方向精度较高。