数独1--暴力回溯法（时间超）

Posted 2020-09-28 范仁义

数独1--暴力回溯法（时间超）

一、心得

可用暴力搜索法（找唯一数单元格）和Dancing Links算法求解

先回顾之前的三篇文章

“算法实践——数独的基本解法”，介绍求解数独的基本的暴力搜索法

“跳跃的舞者，舞蹈链（Dancing Links）算法——求解精确覆盖问题”，网友huangfeidian介绍的求解数独的舞蹈链（Dancing Links）算法，这篇文章是介绍舞蹈链（Dancing Links）算法的。

“算法实践——舞蹈链（Dancing Links）算法求解数独”，该文介绍了用舞蹈链（Dancing Links）算法求解数独，并给出了暴力破解法和舞蹈链（Dancing Links）算法之间的时间和空间占用效率的对比。

二、题目及分析

 

三、代码

时间超，未解决

  1 /*
  2 0 0 0 5 0 0 0 0 7
  3 4 8 0 0 0 6 3 2 0
  4 0 0 9 4 0 0 0 0 8
  5 5 0 0 3 0 7 0 0 0
  6 8 0 7 0 9 4 1 5 2
  7 2 9 6 8 1 0 0 0 4
  8 3 5 2 7 4 9 8 1 6
  9 7 4 0 1 6 3 2 9 0
 10 0 6 1 0 5 0 0 0 3
 11 算法：
 12 有点像八皇后问题 
 13 每一列至少都有一个
 14 每一行至少有一个
 15 每一个3*3小方框里面至少有一个
 16 
 17 总过有9列，c[i][j]==1表示第i列的数字j已经有了
 18 总过有9行，r[i][j]==1表示第i行的数字j已经有了
 19 总过有9行，q[i][j]==1表示第k(从上到小，从左到右)个3*3的框数字j已经有了 
 20 
 21 只能摆那些没有被数字占了的位置
 22 
 23 优化1:1-9每个数字只能出现9次
 24 numTimes[i]表示数字i出现的次数 
 25  
 26  
 27 */ 
 28 
 29 #include <iostream>
 30 #include <cstring>
 31 using namespace std;
 32 int c[10][10],r[10][10],q[10][10];
 33 int num[10][10];
 34 int numTimes[10]; 
 35 int step=0;
 36 
 37 void readDate(){
 38     for(int i=1;i<=9;i++){
 39         for(int j=1;j<=9;j++){
 40             int x;
 41             cin>>x;
 42             if(x){
 43                 step++;
 44                 numTimes[x]++;
 45                 num[i][j]=x;
 46                 r[i][x]=1;
 47                 c[j][x]=1;
 48                 //找到行列对应的小方框 
 49                 int m=(i-1)/3*3;
 50                 int n=(j-1)/3;
 51                 int t=m+n+1;
 52                 q[t][x]=1; 
 53             }
 54             
 55         }
 56     }
 57 }
 58 
 59 void printData(int a[10][10]){
 60     for(int i=1;i<=9;i++){
 61         for(int j=1;j<=9;j++){
 62             printf("%3d",a[i][j]);
 63         }
 64         cout<<endl;
 65     }
 66 }
 67 
 68 void search(int step){
 69     if(step==82) {
 70         cout<<"--------------------------------------------------"<<endl;
 71         printData(num);
 72     }
 73     else{
 74         for(int n=1;n<=9;n++){//填1-9这9个数 
 75             if(numTimes[n]==9) continue;
 76             for(int i=1;i<=9;i++){
 77                 for(int j=1;j<=9;j++){//i，j表示填num[i][j]位置的数 
 78                     int m1=(i-1)/3*3;
 79                     int n1=(j-1)/3;
 80                     int t=m1+n1+1;//找i,j位置对应的方块
 81                     if(!num[i][j]&&!r[i][n]&&!c[j][n]&&!q[t][n]){
 82                         num[i][j]=n;
 83                         numTimes[n]++;
 84                         r[i][n]=1,c[j][n]=1,q[t][n]=1;
 85                         search(step+1);
 86                         //回溯 
 87                         num[i][j]=0;
 88                         numTimes[n]--;
 89                         r[i][n]=0,c[j][n]=0,q[t][n]=0;
 90                     } 
 91                 }
 92             } 
 93         }
 94     }
 95 }
 96 
 97 int main(){
 98     freopen("shudu.txt","r",stdin);
 99     readDate();
100     printData(num);
101     cout<<"--------------------------------------------------"<<endl;
102     printData(r);
103     cout<<"--------------------------------------------------"<<endl;
104     printData(c);
105     cout<<"--------------------------------------------------"<<endl;
106     printData(q);
107     cout<<"--------------------------------------------------"<<endl;
108     for(int i=1;i<=9;i++){
109         cout<<numTimes[i]<<endl;
110     }
111     cout<<step<<endl;
112     search(step+1); 
113     cout<<"--------------------------------------------------"<<endl;
114     
115 }