BZOJ1875: [SDOI2009]HH去散步 图上边矩乘

Posted 2020-09-28 TS_Hugh

这道题十分的坑……

我作为一只连矩乘都不太会的渣渣看到这道题就只能神搜了…..

首先说一下普通的矩乘求方案，就是高出邻接矩阵然后一顿快速幂…..

矩乘一般就是一些秘制递推…..

再说一下这道题，我们可以看出这小骚题有个条件就是说，不能立刻回头，这就不能用以往的了，以往的前后顺序无关，在矩阵里放的是：f[i][j]就是说第i个状态可以由第j个状态转移而来，那么我们可以看出若这个边为无向边，那么对于->*来说这个->东西可以无脑转移到*，因为*是->的合法状态也是唯几合法状态…..

最后的答案把->到B的加起来就好了…….

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 25
#define M 65
#define P 45989
using namespace std;
inline int read()
{
     int sum=0;
     char ch=getchar();
     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)ch=getchar();
     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
     {
         sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-‘0‘;
         ch=getchar();
     }
     return sum;
}
int a[M<<1][M<<1],b[M<<1];
int n,m,T,A,B;
struct Tr
{
    int to,next,id;
}c[M<<1];
int head[N],t;
inline void add(int x,int y)
{
    c[++t].to=y;
    c[t].next=head[x];
    c[t].id=t;
    head[x]=t;
}
bool En[M<<1];
inline void  look()
{
    printf("LET US SEE B\n");
    for(int i=1;i<=(m<<1);i++)
     printf(" %d ",b[i]);
    printf("\n");
}
inline void Init()
{
     n=read(),m=read(),T=read(),A=read()+1,B=read()+1;
     for(int i=1;i<=m;i++)
     {
        int x=read()+1,y=read()+1;
        add(x,y),add(y,x);
     }
     for(int x=1;x<=n;x++)
     {
         for(int i=head[x];i;i=c[i].next)
         {
             int y=c[i].to;
             if(y==B)En[c[i].id]=1;
             int caocaocao=0;
             for(int j=head[y];j;j=c[j].next)
             {
                 if(c[j].to==x)
                   caocaocao++;
                 if(c[j].to!=x||(c[j].to==x&&caocaocao!=1))
                   a[c[j].id][c[i].id]=1;
             }
         }
     }
     for(int i=head[A];i;i=c[i].next)
      b[c[i].id]=1;
}
int temp[M<<1][M<<1],d[M<<1];
inline void up()
{
      memset(d,0,sizeof(d));
      for(int i=1;i<=(m<<1);i++)
       for(int j=1;j<=(m<<1);j++)
        d[i]+=a[i][j]*b[j]%P;
      for(int i=1;i<=(m<<1);i++)
       b[i]=d[i]%P;
}
inline void multi()
{
      memset(temp,0,sizeof(temp));
      for(int i=1;i<=(m<<1);i++)
       for(int j=1;j<=(m<<1);j++)
        for(int k=1;k<=(m<<1);k++)
         temp[i][j]+=a[i][k]*a[k][j]%P;
      for(int i=1;i<=(m<<1);i++)
       for(int j=1;j<=(m<<1);j++)
        a[i][j]=temp[i][j]%P;
}
inline void work()
{
      T=T-1;
      while(T)
      {
          //look();
          if(T&1)up();
          T>>=1;
          multi();
      }
      int ans=0;
      for(int i=1;i<=(m<<1);i++)
       if(En[i])
        ans+=b[i];
      ans%=P;
      printf("%d",ans);
}
int main()
{
    Init();
    if(T==0)
    {
      if(A==B)printf("1");
      else printf("0");
      return 0;
    }
    work();
    return 0;
}