Atcoder AGC016 E Poor Turkeys

Posted 2020-09-27 汪立超

比赛的时候口胡这道题口胡了一年，看完题解被教做人

题意：有n只火鸡，m个猎人按序来杀火鸡，从自己预先选的两只中杀一只，问有多少火鸡对可以同时存活

考虑对于每一只火鸡i，按时间逆序维护一个最小的集合Si，满足当前时间其中的所有火鸡都活着才能保证最后火鸡i活下

在当前操作的最前面加入新的操作x y对结果转移的影响

1.x y均不在集合中，显然与i的死活无关，不管

2.一个在集合中，不放设为x，则y在这个操作前必须活着才能保证这个操作后x活着

3.都在集合中，gg

从最后一步逆推到第一步，得到集合Si

从我们的递推过程不难发现Si中的火鸡最后都是必死无疑，而且如果有火鸡在预料之外送人头也会gg

那么i和j能在最后同时存活的充要条件就是Si∩Sj==?

bitset维护，完事

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define B bitset<500>
 3 using namespace std;
 4 int n,m;
 5 int x[200000],y[200000];
 6 bool die[500];
 7 B a[500];
 8 int main()
 9 {
10     scanf("%d%d",&n,&m);
11     for(int i=1;i<=m;i++)
12         scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
13     for(int i=1;i<=n;i++)
14     {
15         a[i][i]=1;
16         for(int j=m;j;j--)
17         if(a[i][x[j]] && a[i][y[j]])
18         {
19             die[i]=1;
20             break;
21         }
22         else
23         if(a[i][x[j]])
24             a[i][y[j]]=1;
25         else
26         if(a[i][y[j]])
27             a[i][x[j]]=1;
28     }
29     int ans=0;
30     for(int i=1;i<n;i++)
31     if(!die[i])
32         for(int j=i+1;j<=n;j++)
33         if(!die[j] && (a[i]&a[j]).none())
34             ++ans;
35     printf("%d\n",ans);
36     return 0;
37 }