AtCoder Grand Contest 016 C - +/- Rectangle

Posted 2021-01-29 wolfycz

题目传送门：https://agc016.contest.atcoder.jp/tasks/agc016_c

题目大意：

给定整数(H,W,h,w)，你需要判断是否存在满足如下条件的矩阵，如果存在，则输出任意一种可能的方案

• 矩阵是(H)行(W)列
• 矩阵的每个元素的权值在([-10^9,10^9])之间
• 矩阵的所有元素权值和为正
• 任意大小为(h×w)的子矩阵的元素权值和为负

构造题一般都是智商题……首先(\%\%\%wzy)

既然子矩阵的值是负数，那么我们就尽可能让它负的少一点，比如-1；构造的时候，我们应该让负权值元素尽量少……于是我们在所有((k_1×h,k_2×w))的地方放上负权值……

最后判断是否可行即可

/*program from Wolfycz*/
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline char gc(){
    static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int frd(){
    int x=0,f=1; char ch=gc();
    for (;ch<'0'||ch>'9';ch=gc())   if (ch=='-')    f=-1;
    for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=gc()) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
    return x*f;
}
inline int read(){
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())  if (ch=='-')    f=-1;
    for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())    x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
    return x*f;
}
inline void print(int x){
    if (x<0)    putchar('-'),x=-x;
    if (x>9)    print(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
const int N=5e2,inf=1e9;
int V[N+10][N+10];
int main(){
    int n=read(),m=read(),h=read(),w=read();
    int v=3999,mv=-(h*w-1)*v-1,sum=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
            sum+=V[i][j]=(i%h==0&&j%w==0)?mv:v;
    if (sum<=0) printf("No
");
    else{
        printf("Yes
");
        for (int i=1;i<=n;i++){
            for (int j=1;j<=m;j++)  printf("%d ",V[i][j]);
            putchar('
');
        }
    }
    return 0;
}