[agc016E]Poor Turkeys

Posted 2021-01-01 coco-night

Description

传送门

Solution

如果真的按照题目要求一对对的考虑好麻烦的。。（我场上就没嗑出来）

我们定义集合a_i，假如鸡i要存活，则它需要哪一些鸡在它和i相关的鸡同时被拎出来前存活。

可能定义看得人有点晕。。是这样，初始时a_i里只有i。则我们要求所有和i同时被拎出来过的鸡，在和i同时被拎出来前存活，将这些点加到a_i里。

然后a_i里的每一个点都按上述方式扩展直到无法扩展，实现用dfs就好。（假如在扩展中某一个节点已经在集合a中的时候又被访问到则鸡i一定会被吃，证明显然）

我们枚举鸡i和j。假如要i和j都同时存活，则a_i和a_j之间必须没有任何相同的点。否则假如有点x在两个集合中都有出现，那么按照时间顺序，当它为满足i或j某只鸡的存活而被吃后，必定有另一只鸡的a集合是无法全部满足的。

Code

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int inf=1e9;
int n,m,x,y;
struct node{int y,id,nxt;
}g[200010];int h[410],tot=0;
void _link(int x,int y,int id){g[++tot]=node{y,id,h[x]};h[x]=tot;}
int pre[410][410];
bool might_alive[410];
void dfs(int x,int id)
{
    if (!might_alive[id]) return;
    for (int i=h[x];i;i=g[i].nxt)
    if (g[i].id<pre[id][x])
    {
        if(pre[id][g[i].y]) might_alive[id]=0;
        pre[id][g[i].y]=g[i].id;
        dfs(g[i].y,id);
    }
}
int ans=0;
bool _is;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        _link(x,y,i);_link(y,x,i);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) might_alive[i]=1,pre[i][i]=inf,dfs(i,i);
    
    int c;
    for (int i=1;i<n;i++) if (might_alive[i])
        for (int j=i+1;j<=n;j++) if (might_alive[j])
        {
            for (_is=0,c=1;c<=n;c++) 
            if (pre[i][c]&&pre[j][c]) {_is=1;break;}
            if (!_is) ans++;            
        }

    cout<<ans;
}