BZOJ4566:[Haoi2016]找相同字符

Posted 2020-09-27 QYP_2002

4566: [Haoi2016]找相同字符

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Description

给定两个字符串，求出在两个字符串中各取出一个子串使得这两个子串相同的方案数。两个方案不同当且仅当这两

个子串中有一个位置不同。

Input

两行，两个字符串s1，s2，长度分别为n1，n2。1 <=n1, n2<= 200000，字符串中只有小写字母

Output

输出一个整数表示答案

Sample Input

aabb
bbaa

Sample Output

10

 

思路{

　　后缀数组套路题。

　　LCP长度大的能对长度小的做出贡献。

　　那把两个串连成一个。sa[i],sa[i-1],height[i]分组，用并查集维护集合在1串和二串中的个数，乘法原理统计答案。

}

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define inf (1<<30)
#define il inline
#define RG register
#define LL long long
#define maxx 200010*2
using namespace std;
char s[maxx],t[maxx];int tong[maxx];
int len1,len2,X[maxx],Y[maxx],rnk[maxx],sa[maxx],height[maxx],LEN;LL A;
il bool comp(int *r,int i,int j,int len){return r[i+len]==r[j+len]&&r[i]==r[j];}
il void build_sa(int n){
	int *x=X,*y=Y,*t,Max=88988;
	for(int i=0;i<n;++i)tong[x[i]=s[i]]++;
	for(int i=1;i<Max;++i)tong[i]+=tong[i-1];
	for(int i=n-1;i!=-1;i--)sa[--tong[x[i]]]=i;
	for(int j=1,p=0,i;p<n;j<<=1,Max=p){
		for(i=n-1,p=0;i>=n-j;--i)y[p++]=i;
		for(i=0;i<n;++i)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j;
		memset(tong,0,sizeof(tong));
		for(i=0;i<n;++i)tong[x[y[i]]]++;
		for(i=1;i<=Max;++i)tong[i]+=tong[i-1];
		for(i=n-1;i!=-1;i--)sa[--tong[x[y[i]]]]=y[i];
		for(t=x,x=y,y=t,i=1,p=1,x[sa[0]]=0;i<n;++i)
			x[sa[i]]=comp(y,sa[i],sa[i-1],j)?p-1:p++;
	}
}
il void geth(){
	int i,j,k=0;
	for(i=1;i<=LEN;++i)rnk[sa[i]]=i;
	for(i=0;i<LEN;height[rnk[i++]]=k)
		for((k?k--:0),j=sa[rnk[i]-1];s[j+k]==s[i+k];k++);
}
struct segment{
	int l,r,len;
	segment() {}
	segment(int _l,int _r,int L):l(_l),r(_r),len(L) {};
}w[maxx];int cnt,fa[maxx],sz[maxx][3],c[maxx];LL ans[maxx];
bool Comp(const segment & a,const segment & b){return a.len>b.len;}
il int find(int x){if(fa[x]!=x)fa[x]=find(fa[x]);return fa[x];}
il void Insert(int x,int y,int H){fa[x]=y;ans[H]+=sz[y][1]*sz[x][2]+sz[x][1]*sz[y][2],sz[y][1]+=sz[x][1],sz[y][2]+=sz[x][2];}
il void work(){
	scanf("%s%s",s,t);len1=strlen(s),len2=strlen(t);
	s[len1]=‘#‘;for(int i=0;i<len1;++i)c[i]=1;for(int i=0;i<len2;++i)s[len1+i+1]=t[i],c[len1+i+1]=2;
	LEN=len1+len2+1;s[LEN]=0;build_sa(LEN+1);geth();
	for(int i=2;i<=LEN;++i)w[i-1]=segment(sa[i],sa[i-1],height[i]);
	sort(w+1,w+LEN,Comp);for(int i=0;i<LEN;++i)fa[i]=i,sz[i][c[i]]++;
	for(int i=1;i<LEN;++i){
		int x=find(w[i].l),y=find(w[i].r);
		if(x!=y)Insert(x,y,w[i].len);
	}for(int i=LEN;i;--i)A+=ans[i]*i;printf("%lld",A);
}
int main(){
    freopen("1.in","r",stdin);
	freopen("1.out","w",stdout);
    work();return 0;
}