Bzoj4566 [Haoi2016]找相同字符

Posted 2020-09-07 SilverNebula

字符串 后缀数组

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Description

给定两个字符串，求出在两个字符串中各取出一个子串使得这两个子串相同的方案数。两个方案不同当且仅当这两

个子串中有一个位置不同。

 

Input

两行，两个字符串s1，s2，长度分别为n1，n2。1 <=n1, n2<= 200000，字符串中只有小写字母

 

Output

输出一个整数表示答案

 

Sample Input

aabb
bbaa

Sample Output

10

HINT

 

Source

 

字符串 后缀数组

后缀自动机解法：http://www.cnblogs.com/SilverNebula/p/6562205.html

别人：听说这题可以用后缀自动机秒，但是我不会后缀自动机只好用后缀数组写了好麻烦呀

我：我知道这题可以用后缀自动机秒，但是我死活学不会后缀数组啊

（黑人问号.jpg）

研究了一上午后缀数组，试着写了一发，最后靠着标准代码比对可算是A了

把两个串拼在一起，中间用个大编码字符隔开，结尾加个0编码字符，建立后缀数组。

一个暴力的算法是在rank数组中枚举起点，然后往后一直扫到串尾，过程中维护最小height，如果扫到一个串和起点不在同一个串中，答案+=当前height

发现答案主要和height有关，于是把后缀串按height从大到小排序，依次添加进一个集合，依据先前添加进集合的两个串的子串数量（先添加进的height更大，所以当前对之前的有贡献），用乘法原理算答案。

参考了这里：http://blog.csdn.net/fzhvampire/article/details/51674402

 

  1 /*by SilverN*/
  2 #include<algorithm>
  3 #include<iostream>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<cmath>
  7 #include<vector>
  8 using namespace std;
  9 const int mxn=400105;
 10 int read(){
 11     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 12     while(ch<\'0\' || ch>\'9\'){if(ch==\'-\')f=-1;ch=getchar();}
 13     while(ch>=\'0\' && ch<=\'9\'){x=x*10+ch-\'0\';ch=getchar();}
 14     return x*f;
 15 }
 16 int sa[mxn],rk[mxn],ht[mxn],r[mxn];
 17 int cnt[mxn],wa[mxn],wb[mxn],wv[mxn];
 18 inline int cmp(int *r,int a,int b,int l){
 19     return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l];
 20 }
 21 void GetSA(int *sa,int *rk,int n,int m){
 22     int i,j,p;
 23     int *x=wa,*y=wb;
 24     for(i=0;i<m;i++)cnt[i]=0;
 25     for(i=0;i<n;i++)cnt[x[i]=r[i]]++;
 26     for(i=1;i<m;i++)cnt[i]+=cnt[i-1];
 27     for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--cnt[x[i]]]=i;
 28     for(j=1,p=1;p<n;j<<=1,m=p){
 29         for(p=0,i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i;
 30         for(i=0;i<n;i++)
 31             if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j;
 32         for(i=0;i<n;i++)wv[i]=x[y[i]];
 33         for(i=0;i<m;i++)cnt[i]=0;
 34         for(i=0;i<n;i++)cnt[wv[i]]++;
 35         for(i=1;i<m;i++)cnt[i]+=cnt[i-1];
 36         for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--cnt[wv[i]]]=y[i];
 37         swap(x,y);
 38         p=1;x[sa[0]]=0;
 39         for(i=1;i<n;i++){
 40             x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
 41         }
 42     }
 43 }
 44 void GetHeight(int n){
 45     int i,j,k=0;
 46     for(i=1;i<=n;i++)rk[sa[i]]=i;
 47     for(i=0;i<n;i++){
 48         if(k)k--;
 49         j=sa[rk[i]-1];
 50         while(r[i+k]==r[j+k])k++;
 51         ht[rk[i]]=k;
 52     }
 53     return;
 54 }
 55 int CMP(int a,int b){return ht[a]>ht[b];}//按height排序 
 56 int fa[mxn],id[mxn];
 57 int st[mxn],ed[mxn],lim;
 58 int find(int x){
 59     return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
 60 }
 61 long long ans=0;
 62 void solve(int n){
 63     int i,j;
 64     for(i=0;i<n;i++)id[i]=i,fa[i]=i;
 65     sort(id+1,id+n+1,CMP);
 66     for(i=0;i<n;i++){
 67         if(sa[i]<lim)st[i]=1;//
 68         ed[i]=1-st[i];
 69     }
 70     for(i=0;i<n;i++){
 71         int now=id[i];
 72 //        printf("now:%d\\n",id[i]);
 73         if(!now)continue;
 74         int x=find(now),y=find(now-1);
 75         ans+=(long long)(st[x]*ed[y]+st[y]*ed[x])*(long long)ht[now];
 76         st[x]+=st[y];
 77         ed[x]+=ed[y];
 78         fa[y]=x;
 79     }
 80     printf("%lld\\n",ans);
 81     return;
 82 }
 83 char s[mxn];
 84 int main(){
 85     int i,j;
 86     scanf("%s",s);
 87     int len=strlen(s);
 88     for(i=0;i<len;i++)r[i]=s[i]-\'a\'+1;
 89     r[len]=27;lim=len;
 90     scanf("%s",s);
 91     int l2=strlen(s);
 92     for(i=len+1;i<=l2+len;i++)r[i]=s[i-len-1]-\'a\'+1;
 93     len+=l2;
 94     r[++len]=0;
 95     //read
 96     GetSA(sa,rk,len+1,29);
 97     GetHeight(len);
 98     solve(len);
 99 /*    printf("SA: ");
100     for(i=1;i<=n;i++)printf("%d ",sa[i]);
101     printf("\\nrk: ");
102     for(i=0;i<n;i++)printf("%d ",rk[i]);
103     printf("\\nht: ");
104     for(i=0;i<n;i++)printf("%d ",ht[i]);
105     printf("\\nfin\\n");*/
106     return 0;
107 }
108 /*
109 aaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
110 asbbbbbbcccccccccaaaaaaaaaaaaaaaa
111 7139
112 */