[Noi2015]软件包管理器

Posted 2020-09-27 lh

题目描述

Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am?1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

输入

输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n?1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n?2,n?1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。

之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

installx：表示安装软件包x

uninstallx：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

输出

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

样例输入

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

样例输出

3
1
3
2
3

提示

 一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。

之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。

卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。

之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。

最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。

n<=100000

q<=100000

 

树链剖分

据题目描述，很明显是一棵树

对于安装，我们要把它到根节点的所有节点都安装，即检查它到根节点的路径上有几个0（未安装），然后把路径上的点全部设为1（已安装）

对于卸载，我们要把它的子树所有节点都卸载，即检查它的子树上有几个1（已安装），然后把它的子树上的点全部设为0（未安装）

区间赋值线段树，sum表示区间1的个数（即该区间值之和），lazy表示该区间的赋值（0或1，初始设为-1），脑补一下就好了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int k=0,siz[100101],fa[100101],dep[100101],top[100101],son[100101],dfs[100101],dfn=0;
int h[100101],nxt[200101],to[200101];
int sum[400000],l[400000],r[400000],lazy[400000];
void ins(int u,int v){nxt[++k]=h[u];to[k]=v;h[u]=k;}
void dfs1(int x,int f,int d)
{
    fa[x]=f;siz[x]=1;dep[x]=d;
    for(int i=h[x];i;i=nxt[i])
    {
        int y=to[i];if(y==f)continue;
        dfs1(y,x,d+1);siz[x]+=siz[y];
        if(son[x]==0||siz[y]>siz[son[x]])son[x]=y;
    }
} 
void dfs2(int x,int t)
{
    top[x]=t;dfs[x]=++dfn;
    if(son[x])dfs2(son[x],t);
    for(int i=h[x];i;i=nxt[i])
    {
        int y=to[i];if(y==fa[x]||y==son[x])continue;
        dfs2(y,y);
    }
}
void pushup(int x)
{
    sum[x]=sum[x<<1]+sum[x<<1|1];
}
void pushdown(int x)
{
    if(lazy[x]==-1)return;
    lazy[x<<1]=lazy[x];
    lazy[x<<1|1]=lazy[x];
    sum[x<<1]=lazy[x]*(r[x<<1]-l[x<<1]+1);
    sum[x<<1|1]=lazy[x]*(r[x<<1|1]-l[x<<1|1]+1);
    lazy[x]=-1;
}
void add(int x,int L,int R,int k)
{
    if(L==l[x]&&R==r[x]){lazy[x]=k;sum[x]=lazy[x]*(r[x]-l[x]+1);return;}
    pushdown(x);
    int mid=(l[x]+r[x])>>1;
    if(R<=mid)add(x<<1,L,R,k);
    else if(L>mid)add(x<<1|1,L,R,k);
    else{add(x<<1,L,mid,k);add(x<<1|1,mid+1,R,k);}
    pushup(x);
}
void query(int x,int L,int R,int k,int &ans)
{
    if(L==l[x]&&R==r[x])
    {
        if(k)ans+=(r[x]-l[x]+1)-sum[x];
        else ans+=sum[x];return;
    }
    pushdown(x);
    int mid=(l[x]+r[x])>>1;
    if(R<=mid)query(x<<1,L,R,k,ans);
    else if(L>mid)query(x<<1|1,L,R,k,ans);
    else{query(x<<1,L,mid,k,ans);query(x<<1|1,mid+1,R,k,ans);}
}
void init(int x,int L,int R) 
{
    l[x]=L;r[x]=R;lazy[x]=-1;if(L==R)return;
    int mid=(L+R)>>1;
    init(x<<1,L,mid);init(x<<1|1,mid+1,R);
}
int main()
{
    int n;scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int v;scanf("%d",&v);
        ins(i,v);ins(v,i);
    }
    dfs1(0,0,1);dfs2(0,0);
    int m;scanf("%d",&m);
    init(1,1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        char c[100];int x;scanf("%s%d",c,&x);
        if(c[0]==‘i‘)
        {
            int _ans=0,ans=0;
            while(top[x]!=0)
            {
                query(1,dfs[top[x]],dfs[x],1,ans);_ans+=ans;ans=0;
                add(1,dfs[top[x]],dfs[x],1);x=fa[top[x]];
            }
            query(1,dfs[top[x]],dfs[x],1,ans);_ans+=ans;
            add(1,dfs[top[x]],dfs[x],1);
            printf("%d\n",_ans);
        }
        else
        {
            int _ans=0,ans=0;
            query(1,dfs[x],dfs[x]+siz[x]-1,0,ans);_ans+=ans;
            add(1,dfs[x],dfs[x]+siz[x]-1,0);
            printf("%d\n",_ans);
        }
    }
    return 0;
}