HDU 4821 String 字符串哈希

Posted 2020-09-26 jzdwajue

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4821

题意：给出M和L，和一个字符串S。要求找出S的子串中长度为L*M。而且能够分成M段。每段长L，而且M段都不同样的子串个数。

思路：一道字符串哈希题。哈希的方法是BKDRHash。哈希中进制是31,131等素数，（我还以为这是我自己想出来的哈希方法，原来不是，并且进制也不是我选择的26。而是31这种素数。）

从len-1開始哈希，Hash[i]=Hash[i+1]*SEED+(ss[i]-‘a‘+1)。O(n)内计算出整个长串的哈希值。在当中长为L的子串的哈希值是Hash[i]-Hash[j+L]*K[L]。

因为M*L<=10^5。所以在检索过程中复杂度最多是O(M*L)。比赛中想到了一种O(M*L)的写法，只是姿势不够优美，挂掉了。优美的姿势是用unsigned long long 的map映射每段长度L的哈希值，用P.size()记录共出现了多少种不同哈希值。假设P.size()=M。则出现了一种符合题意的子串。

在哈希过程中unsighed long long 范围是0~18446744073709551615，而且会自己主动取模，所以在哈希过程中不须要%MOD这种出现了。

资料：https://www.byvoid.com/blog/string-hash-compare/

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<ctype.h>
#include<algorithm>
#include<string>
#define PI acos(-1.0)
#define maxn 10005
#define INF 0x7fffffff
#define SEED 31
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
using namespace std;
map < ULL , int > P;
ULL Hash[100005];
ULL K[100005];
int main()
{
    int M,L;
    char ss[100005];
    while(scanf("%d%d",&M,&L)!=EOF)
    {
        ULL tt=1;
        scanf("%s",ss);
        int len=strlen(ss);
        ULL res=0;
        Hash[len]=0;
        K[0]=1;
        for(int i=1; i<=L; i++)
            K[i]=K[i-1]*SEED;
        for(int i=len-1; i>=0; i--)
        {
            Hash[i]=Hash[i+1]*SEED+(ss[i]-'a'+1);
        }
        int t=0,aa=0;
        for(int i=0; i<L&&i+M*L<len; i++)
        {
            P.clear();
            for(int j=i; j<M*L+i; j+=L)
            {
                P[Hash[j]-Hash[j+L]*K[L]]++;
            }
            if(P.size()==M)
                aa++;
            for(int j=M*L+i; j<=len-L; j+=L)
            {
                int head= j-M*L;
                P[Hash[head]-Hash[head+L]*K[L]]--;
                if(P[Hash[head]-Hash[head+L]*K[L]]==0)
                    P.erase(Hash[head]-Hash[head+L]*K[L]);
                P[Hash[j]-Hash[j+L]*K[L]]++;
                if(P.size()==M)
                    aa++;
            }
        }
        printf("%d\n",aa);
    }
    return 0;
}