辗转相除法

Posted 2020-09-26 糖小俊

辗转相除法（欧几里得算法）是求最大公约数的算法，首先用较大的数除以较小的数，求得商与余数，把余数作为除数，即用原来的除数除以余数，求得商与余数。以此类推，直到余数为零时，除数即为原来两数的最大公约数。

一.递归算法

1 function　gcd(a, b)
2  　　if a<b
3  　　　　swap(a,b); //交换a，b的值　　
4  　　if b==0
5  　　　　then return a;
6  　　else
7  　　　　return gcd(b, a mod b); //mod函数为求余函数相当于%
8  end

二.循环版本

 1 function gcd(a,b)
 2  　　if a<b
 3  　　　　then swap(a,b);
 4  　　while(b!=0)
 5  　　{
 6  　　　　c = a mod b;
 7  　　　　a = b;
 8  　　　　b = c;
 9  　　}
10  　　return a;
11  end