[noi2002]银河英雄传说

Posted 2020-09-26 Sinogi

Description

公元五八○一年，地球居民迁移至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。
        宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。
        杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2, …, 30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为M i j，含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。
        然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。
        在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。
        作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。
        最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……

Input

输入文件galaxy.in的第一行有一个整数T（1<=T<=500,000），表示总共有T条指令。
以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式：
1. M  i  j  ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。
2. C  i  j  ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。

Output

输出文件为galaxy.out。你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理：
如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；
如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目。如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。

 

Sample Input

4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2

Sample Output

-1
1


带有边权的并查集问题，询问中第一个问题没什么好说的，重点在于战舰间距离的询问；
很明显我们不能去记录战舰的排列顺序，这样就失去了并查集的意义；
既然不能单独计算，我们就可以考虑在构建并查集的过程中处理战舰距离；
寻找节点的过程中会不断找到某节点的父亲直至找到根，而"点到根的距离=点到父亲的距离+父亲到根的距离"，因此可以在构建过程中计算此距离；
另外，因为我们只需要考虑某点到根的距离，所以在插入舰队时，不必记录舰队尾部，只需直接连接两个原舰队的根，而根到根的距离就等于原舰队的长度；
询问时只需取两点到根的距离差的绝对值-1即可；
AC GET☆DAZE

代码↓

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int fa[30039],dis[30039]={0},size[30039];
int fi,fj;
int find(int k)
{
    if(fa[k]==k)
    {
        return k;
    }
    int pre=fa[k];
    fa[k]=find(fa[k]);
    dis[k]+=dis[pre];
    return fa[k];
}
int main()
{
    char com;
    int T,i,j,a;
    scanf("%d",&T);
    for(a=1;a<=30000;a++)
    {
        fa[a]=a;
        size[a]=1;
    }
    while(T--)
    {
        scanf(" %c",&com);
        scanf("%d%d",&i,&j);
        fi=find(i);
        fj=find(j);
        if(com==‘M‘)
        {
            dis[fi]=size[fj];
            fa[fi]=fj;
            size[fj]+=size[fi];
        }
        else
        {
            if(fi==fj)
            {
                printf("%d\n",abs(dis[i]-dis[j])-1);
            }
            else
            {
                printf("-1\n");
            }
        }
    }
    return 0;
}

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