luogu P1417 烹调方案

Posted 2020-09-26 Nico&11101001

题目背景

由于你的帮助，火星只遭受了最小的损失。但gw懒得重建家园了，就造了一艘飞船飞向遥远的earth星。不过飞船飞到一半，gw发现了一个很严重的问题：肚子饿了~

gw还是会做饭的，于是拿出了储藏的食物准备填饱肚子。gw希望能在T时间内做出最美味的食物，但是这些食物美味程度的计算方式比较奇葩，于是绝望的gw只好求助于你了。

题目描述

一共有n件食材，每件食材有三个属性，ai，bi和ci，如果在t时刻完成第i样食材则得到ai-t*bi的美味指数，用第i件食材做饭要花去ci的时间。

众所周知，gw的厨艺不怎么样，所以他需要你设计烹调方案使得美味指数最大

输入输出格式

输入格式：

 

第一行是两个正整数T和n，表示到达地球所需时间和食材个数。

下面一行n个整数，ai

下面一行n个整数，bi

下面一行n个整数，ci

 

输出格式：

 

输出最大美味指数

 

输入输出样例

输入样例#1：

74 1
502
2
47

输出样例#1：

408

说明

【数据范围】

对于40%的数据1<=n<=10

对于100%的数据1<=n<=50

所有数字均小于100,000

【题目来源】

tinylic改编

按优先度排序+dp，01背包

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

long long dp[100009];
int t,n;
struct data{
    long long  a,b,c;
    bool operator < (const data & p)const
    {
        return c*p.b < b*p.c;
    }
}th[100009];

int main()
{
    scanf("%d%d",&t,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&th[i].a);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&th[i].b);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&th[i].c);
    sort(th+1,th+n+1);
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=t;j-th[i].c>=0;j--)
        {
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-th[i].c]+(th[i].a-th[i].b*j));
        }
    }
    long long  ans=-1;
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        ans=max(ans,dp[i]);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}