P1613 跑路

Posted 2020-09-26 HWIM

P1613 跑路

题目描述

小A的工作不仅繁琐，更有苛刻的规定，要求小A每天早上在6：00之前到达公司，否则这个月工资清零。可是小A偏偏又有赖床的坏毛病。于是为了保住自己的工资，小A买了一个十分牛B的空间跑路器，每秒钟可以跑2^k千米（k是任意自然数）。当然，这个机器是用longint存的，所以总跑路长度不能超过maxlongint千米。小A的家到公司的路可以看做一个有向图，小A家为点1，公司为点n，每条边长度均为一千米。小A想每天能醒地尽量晚，所以让你帮他算算，他最少需要几秒才能到公司。数据保证1到n至少有一条路径。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行两个整数n，m，表示点的个数和边的个数。

接下来m行每行两个数字u，v，表示一条u到v的边。

 

输出格式：

 

一行一个数字，表示到公司的最少秒数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4 4
1 1
1 2
2 3
3 4

输出样例#1：

1

说明

【样例解释】

1->1->2->3->4，总路径长度为4千米，直接使用一次跑路器即可。

【数据范围】

50%的数据满足最优解路径长度<=1000；

100%的数据满足n<=50，m<=10000，最优解路径长度<=maxlongint。

先倍增，在floyd跑最短路。倍增跑出到2^k的点，因为到他们是1，在跑一边Floyd

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 
 5 using namespace std;
 6 const int MAXN = 60;
 7 int dis[MAXN][MAXN],f[MAXN][MAXN][35];
 8 
 9 int main()
10 {
11     int n,m;
12     scanf("%d%d",&n,&m);
13     memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
14     for (int u,v,i=1; i<=m; ++i)
15     {
16         scanf("%d%d",&u,&v);
17         dis[u][v] = 1;
18         f[u][v][0] = 1;
19     }
20     for (int w=0; w<=32; ++w)    //从0开始 
21         for (int i=1; i<=n; ++i)
22             for (int k=1; k<=n; ++k)
23                 if (f[i][k][w])
24                     for (int j=1; j<=n; ++j)
25                         if (f[k][j][w])
26                         {
27                             f[i][j][w+1] = 1;
28                             dis[i][j] = 1;
29                         }
30     for (int k=1; k<=n; ++k)
31         for (int i=1; i<=n; ++i)
32             for (int j=1; j<=n; ++j)
33                 dis[i][j] = min(dis[i][k]+dis[k][j],dis[i][j]);
34     printf("%d",dis[1][n]);
35     return 0;
36 }