luogu P1195 口袋的天空

Posted 2020-09-26 Nico&11101001

题目背景

小杉坐在教室里，透过口袋一样的窗户看口袋一样的天空。

有很多云飘在那里，看起来很漂亮，小杉想摘下那样美的几朵云，做成棉花糖。

题目描述

给你云朵的个数N，再给你M个关系，表示哪些云朵可以连在一起。

现在小杉要把所有云朵连成K个棉花糖，一个棉花糖最少要用掉一朵云，小杉想知道他怎么连，花费的代价最小。

输入输出格式

输入格式：

 

每组测试数据的

第一行有三个数N,M,K(1<=N<=1000,1<=M<=10000,1<=K<=10)

接下来M个数每行三个数X,Y,L，表示X云和Y云可以通过L的代价连在一起。(1<=X,Y<=N,0<=L<10000)

30%的数据N<=100,M<=1000

 

输出格式：

 

对每组数据输出一行，仅有一个整数，表示最小的代价。

如果怎么连都连不出K个棉花糖，请输出‘No Answer‘。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 1 2
1 2 1

输出样例#1：

1

说明

厦门一中YMS原创

 

边权大的边不连就不产生代价

那么就是用kruskal算法把n-k个最小的合并，剩下k-1个独立（边权较大的）

那么把k置为n-k，每次合并k--

要是到最后k>0的话说明无法连城k个棉花糖

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct node{
    int u,v,w;
    bool operator < (const node & a)const{
        return w < a.w;
    }
}edge[100005];int head[1003];
int n,m,k;int num=0;
void Add_edge(int x,int y,int z)
{
    edge[++num].u=x;edge[num].v=y;edge[num].w=z;
}
int father[1003];
int find (int x)
{
    if(father[x]!=x)father[x]=find(father[x]);
    return father[x];
}
void unionn(int x,int y){father[x]=y;}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    int a,b,c;for(int i=1;i<=n;i++)father[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        Add_edge(a,b,c);Add_edge(b,a,c);
    }
    k=n-k;
    int ans=0;
    sort(edge+1,edge+num+1);//把n-k-1个最小的合并，剩下k个独立的（边权最大的） 
    for(int i=1;i<=num;i++)
    {
        int u=edge[i].u,v=edge[i].v;
        int fu=find(u),fv=find(v);
        if(fu!=fv)
        {    
            ans+=edge[i].w;
            unionn(fu,fv);
            k--;
        }
        if(k==0)break;
    }
    if(k)puts("No Answer");
    else printf("%d\n",ans);
    return 0;
}