Luogu P1195 口袋的天空
这个题因为提到\(N\)个棉花糖，\(M\)个关系，\(L\)的代价之类，所以可以想到有关图论。因为提到连成\(K\)个棉花糖，并且代价最小，所以可以想到将\(N\)个点变为\(K\)棵树。所以，本题解为跑最小生成树，还剩\(K\)个点（相当于\(K\)棵树）时停下，即得结果。
Q： 为什么是树呢？
A ： 首先，如果\(K > N\)，那么‘No Answer‘；其次，如果\(K \leqslant N\)，那么如果把一棵树连成了一个有环图，那么这个操作非但没有对增加棉花糖数量有所贡献，反而还增加了不必要的代价。
Q ： 为什么要跑最小生成树？
A ： 因为最小生成树每一步选边都保证了当前两点之间边权最小；且若将\(N\)个节点视作\(N\)棵树，每一步都会使树的总数减一；所以跑一个最小生成树即可解决。
跑了一个\(Kruskal\)。
#include <algorithm>
#include <cstdio>
const int MAXN = 1001;
const int MAXM = 10001;
struct EDGE{
int v, u, w;
bool operator < (const EDGE &a) const {
return w < a.w;
}
}edge[MAXM];
int n, m, k, tu, tv, tw, tot, ans;
int f[MAXN];
inline void U_init() {
for (int i = 1; i <= n; ++i) f[i] = i;
return ;
}
inline int find(int x) {
if(f[x] != x) f[x] = find(f[x]);
return f[x];
}
inline bool unionn(int x, int y) {
int xx = find(x), yy = find(y);
bool su = false;
if(xx != yy) f[yy] = xx, su = true;
return su;
}
int main() {
scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
if(n == k) {printf("%d\n", 0);}
U_init();
for (int i = 1; i <= m; ++i)
scanf("%d%d%d", &edge[i].u, &edge[i].v, &edge[i].w);
std::sort(edge + 1, edge + m + 1);
tot = n;
for (int i = 1; i <= m; ++i)
if(unionn(edge[i].u, edge[i].v)) {
ans = ans + edge[i].w;
tot--;
if(tot == k) break;
}
if(tot > k) printf("No Answer\n");
else printf("%d\n", ans);
return 0;
}