luogu P1041 传染病控制

Posted 2020-09-25 Nico&11101001

题目背景

近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO（世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究清楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。

题目描述

研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；

第一是它的传播途径是树型的，一个人X只可能被某个特定的人Y感染，只要Y不得病，或者是XY之间的传播途径被切断，则X就不会得病。

第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。

这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。

你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

输入输出格式

输入格式：

 

输入格式的第一行是两个整数n（1≤n≤300）和p。接下来p行，每一行有两个整数i和j，表示节点i和j间有边相连（意即，第i人和第j人之间有传播途径相连）。其中节点1是已经被感染的患者。

 

输出格式：

 

只有一行，输出总共被感染的人数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

7 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7

输出样例#1：

３
补一个暴力题解dfs+回溯+剪纸

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 90000
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m;
struct node{
    int v,next;
}edge[N];
int head[N];int dep[N];bool ill[N];int num;

void add_edge(int x,int y){
    edge[++num].v=y;edge[num].next=head[x];head[x]=num;
}

void find_deep(int x)
{
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        dep[v]=dep[x]+1;
        find_deep(v);
    }
    return;
}

int ans = 0x7fffffff;

void dfs(int deep,int cnt)
{
   if(cnt>=ans)return ;
    bool flag=0;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)//向深层传染 
        if(dep[i]==deep&&ill[i])
        {
            for(int j=head[i];j;j=edge[j].next)
            {
                int v=edge[j].v;
                ill[v]=1;
                ++cnt;
                flag=1;
                
            }
        }
     --cnt;
     for(int i=1;i<=n;i++)
     {
        if(dep[i]==deep+1 && ill[i])
        {
            ill[i]=0;
            dfs(deep+1,cnt);
            ill[i]=1;
        }
    }
    ++cnt;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(dep[i]==deep&&ill[i])
        {
            for(int j=head[i];j;j=edge[j].next)
            {
                int v=edge[j].v;
                ill[v]=0;
                --cnt;
            }
        }
    if(!flag)
    {
        ans=min(ans,cnt);
        return;
    }
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    int u,v;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        u=read(); v=read();
        if(u<v) add_edge(u,v);
        else add_edge(v,u);
    }
    dep[1]=1;
    find_deep(1);
    ill[1]=1;
    dfs(1,1);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}