洛谷1288 取数游戏II 博弈论

Posted 2020-09-24 third2333

洛谷1288 取数游戏II 博弈论
最优策略 一定是你一步把值走完，然后我再走完，这样不给别人留后路
然后这样走 只要自己从左走 或者从右走其中有一个有奇数步可走，则说明是必胜局
如果都是只能走偶数步的，就是必败局 、

另一个题解

首先，对于一条链a1,a2,a3,a4......0 如果是偶数条边，那么现手一定赢，因为他每一次都只
用把后面一条取完，例如

5 4 3 6 5 0

先手取完5，后手没法回到前一个位置，而无论接下来后手去多少，先手继续取完3，再然后取
完5，后手没办法再去，先手赢。就这样，如果从起点到第一个出现0的地方一共有偶数条边，先
手可以一步一步将后手被迫向前逼近，直到无法移动（由于是环，还应该考虑向后逼近）。

同样的，如果这有奇数个，那么先手第一步无论怎么取，都将自己置于一个必败状态（此时对于
后手来说边数变成偶数），就一定没有必胜状态

 

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstdlib>
 3 #include <cmath>
 4 #include <cstring>
 5 #include <string>
 6 #include <algorithm>
 7 #include <iostream> 
 8 #include <iomanip> 
 9 using namespace std ; 
10 
11 const int maxn = 21 ; 
12 int n,x ; 
13 int a[maxn] ; 
14 
15 int main() 
16 {
17     scanf("%d",&n) ; 
18     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[ i ]) ; 
19     x = 0 ; 
20     for(int i=1;i<=n;i++) 
21         if(a[ i ]) x++ ;
22             else break ; 
23     if(x&1) 
24     {
25         printf("YES\n") ; 
26         return 0 ;
27     } 
28      x = 0 ; 
29      for(int i=n;i>=1;i--) 
30         if(a[ i ]) x++ ;
31             else break ; 
32     if(x&1) 
33     {
34         printf("YES\n") ; 
35         return 0 ;  
36     }
37      printf("NO\n") ; 
38     return 0 ; 
39 }