P1288 取数游戏II

Posted 2022-05-29 garen-wang

P1288 取数游戏II

又是奇怪的博弈论

这道题有很多的结论啊，从题解一个一个抄过来：

1. 那个先手的想取哪边，整局游戏就能固定取哪边。如果先手想要取某一条边的方向，只需要暴力取光即可，因为后手没办法回去了。
2. 当第一条边已经被取光的时候，每个人只可能一次把边取光了。否则对手会反手把这条边取光，你就输了。

一旦开始了这种暴力取边的博弈的时候，谁最先碰到天生0边，谁就输了。

因为整个游戏是个环，所以先手有两种机会能赢，而两个方向中只要有一个能赢，那它就会取这个方向，使自己赢。

先手能赢的条件也十分显然：只要两个方向中，存在起点离第一条天生0边距离为奇数时，就赢了。

代码都很简单：

#include<bits/stdc++.h>
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
const int maxn = 25;
int a[maxn], n;
bool flag1, flag2;
int main() 
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    for(int i = 1; i <= n; i++) 
        if(a[i] == 0) 
            flag1 = !(i % 2); break;
        
       
    for(int i = n; i >= 1; i--) 
        if(a[i] == 0) 
            flag2 = !((n - i + 1) % 2); break;
        
    
    if(flag1 || flag2) puts("YES");
    else puts("NO");
    return 0;