UOJ#31 UR #2猪猪侠再战括号序列

Posted 2020-09-23 SilverNebula

传送门http://uoj.ac/problem/31

大家好我是来自百度贴吧的_叫我猪猪侠，英文名叫_CallMeGGBond。

我不曾上过大学，但这不影响我对离散数学、复杂性分析等领域的兴趣；尤其是括号序列理论，一度令我沉浸其中，无法自拔。至于OI算法竞赛，我年轻时确有参加，虽仅获一枚铜牌，但我素性淡泊，毫不在意，毕竟那所谓FFT、仙人掌之类，只是些雕虫小技罢了，登不上大雅之堂的；只有括号序列才会真正激发我的研究热情。

我曾天真地以为，凭借我的学识与才能，足可以在这世间安身立命；然而直到沦落街头后，我终才领悟现实的残酷。迫于生计，我只得转向道德与哲学的研究；但我与括号序列之间情愫依旧，难以剪断。

理性的传播总是不顺的，研究的道路也是曲折的，但轻易放弃决不是我的风格；为了继续实现自己的理想，现在我向大家提出一道括号序列的超级大难题。

有一个由 nn 个左括号 “(” 和 nn 个右括号 “)” 组成的序列。每次操作时可以选定两个数 l,rl,r，然后把第 ll 到第 rr 个括号的顺序翻转（括号的朝向保持不变）。例如将 “()((()(” 翻转第 33 到第 77 个括号后的结果为 “()()(((”。

我希望使用不超过 nn 次操作，将这个序列变为一个合法的括号序列。

众所周知，合法括号序列的定义如下：

1. () 是合法括号序列；
2. 如果 A 是合法括号序列，则 (A) 是合法括号序列；
3. 如果 A，B 是合法括号序列，则 AB 是合法括号序列。

自从来到 UOJ 这个宝地，我的视野变得开阔了，也见识了更多富有人类智慧的人士。我相信各位一定能给我更加满意的答案！

输入格式

一行一个长度为 2n2n 的非空字符串表示初始序列。保证字符串只包含左括号和右括号，且左右括号的个数均为 nn。

输出格式

对于给出的字符串，输出调整成合法的括号序列的方案。如果不存在这样的方案输出一行一个整数 −1−1。

否则，第一行一个整数 mm 表示要进行 mm 次翻转操作。

接下来 mm 行每行两个整数 l,rl,r 表示要翻转区间 [l,r][l,r] 内的括号顺序。翻转操作会按你输出的顺序执行。

请保证 m≤nm≤n 以及 1≤l≤r≤2n1≤l≤r≤2n，否则会被判 0 分。

如果有多组方案，输出任意一组即可。

样例一

input

)))()(((

output

2
1 6
5 8

explanation

第一次操作后序列变为 “()()))((”。

第二次操作后序列变为 “()()(())”。

限制与约定

测试点编号	nn的规模
1	n≤4n≤4
2	n≤100n≤100
3
4
5
6	n≤100000n≤100000
7
8
9
10

时间限制：1s1s

空间限制：256MB

 

扫描 构造 脑洞题

显然最方便的结果是((()))的形式。

维护双指针扫描，head指向第一个右括号，tail指向head后面的第一个左括号，每步将两个位置的括号交换。

显然是 $ O(n) $的

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 using namespace std;
 5 char s[200010];
 6 int ans=0,L[100010],R[100010];
 7 int main(){
 8     int i;
 9     scanf("%s",s+1);
10     int n=strlen(s+1);
11     int hd=1;
12     for(i=1;i<=n;i++){
13         if(s[i]==‘(‘){
14             while(hd<i && s[hd]!=‘)‘)hd++;
15             if(hd^i){
16                 swap(s[hd],s[i]);
17                 ans++;
18                 L[ans]=hd;R[ans]=i;
19             }
20         }
21     }
22     printf("%d\n",ans);
23     for(i=1;i<=ans;i++){
24         printf("%d %d\n",L[i],R[i]);
25     }
26     return 0;
27 }