一个链表中包含环，请找出该链表的环的入口结点

Posted 2020-09-22 fankongkong

方法一、用HashSet来解决

1 public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead){
2         HashSet<ListNode> hs = new HashSet<ListNode>();
3         while(pHead!=null){
4             if(!hs.add(pHead))//如果包含了，那么这个就是入口结点
5                 return pHead;
6             pHead = pHead.next;
7         }
8         return null;
9 }

方法二、计算循环

用两个指针，一个fast指针，每次走两步，一个slow指针，每次走一步，当fast指针与slow指针相遇时，假设fast指针走了2x，那么slow指针走了x，由于有环，那么为了便于理解，分为两种情况

情况一：

1、当fast指针仅仅只比slow指针多走一个环，如图所示

2、第一次相遇的时候，如图

3、这个时候将fast 重新赋值为开头，如图

4、再走两次，则找到了环的入口结点

 

重新梳理一下步骤，解题思路

a、第一步，找环中相汇点。分别用fast，slow指向链表头部，slow每次走一步，fast每次走二步，直到fast==slow找到在环中的相汇点。

b、第二步，找环的入口。接上步，当fast==slow时，fast所经过节点数为2x,slow所经过节点数为x,设环中有n个节点，fast比slow多走一圈有2x=n+x; n=x;

可以看出slow实际走了一个环的步数，再让fast指向链表头部，slow位置不变。

假设链表开头到环接口的距离是y，如下图所示，那么x-y表示slow指针走过的除链表开头y在环中走过的距离，那么slow再走y步，此时fast结点与slow结点相遇，fast == slow ，x-y+y=x = n，即此时slow指向环的入口。

 

情况二、当fast比slow 多走n个环

解题思路

a、第一步，找环中相汇点。分别用fast，slow指向链表头部，slow每次走一步，fast每次走二步，直到fast==slow找到在环中的相汇点。

b、第二步，找环的入口。接上步，当fast==slow时，fast所经过节点数为2x,slow所经过节点数为x,设环中有n个节点，fast比slow多走r圈有2x=rn+x; x=rn;（r为圈数，n为一圈的结点数）

可以看出slow实际走了多个环的步数，再让fast指向链表头部，slow位置不变。

假设链表开头到环接口的距离是y，那么x-y表示slow指针走过的除链表开头y在环中走过的距离，那么slow再走y步，此时fast结点与slow结点相遇，fast == slow ，x-y+y=x = rn，即此时slow指向环的入口。

方法二的代码实现

 1 public ListNode EntryNodeOfLoop2(ListNode pHead){
 2         ListNode fast = pHead;
 3         ListNode slow = pHead;
 4         while(fast != null && fast.next != null){
 5             fast = fast.next.next;
 6             slow = slow.next;
 7             //当快指针 与 慢指针相遇时
 8             if(fast == slow){
 9                 fast = pHead;
10                 //再次相遇
11                 while(fast != slow){
12                     fast = fast.next;
13                     slow = slow.next;
14                 }
15                 return fast;
16             }
17         }
18         return null;
19     }