混合背包

Posted 2020-06-23 【對策局】

【题目描述】

背包体积为V，给出N个物品，每个物品占用体积为Vi，价值为Wi，每个物品要么至多取1件，要么至多取mi件（mi > 1），要么数量无限 ， 在所装物品总体积不超过V的前提下所装物品的价值的和的最大值是多少？

【输入描述】

第一行两个数N,V,下面N行每行三个数Vi,Wi,Mi表示每个物品的体积，价值与数量，Mi=1表示至多取一件，Mi>1表示至多取Mi件，Mi=-1表示数量无限。

【输出描述】

1个数表示所装物品价值的最大值。

【样例输入】

2 10

3 7 2

2 4 -1

【样例输出】

22

【数据范围及提示】

对于100%的数据,V <= 200000 , N <= 200。

源代码：

#include<cstdio>
int n,v,s(0),h[100001],i[100001],f[200001]={0};
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&v);
    for (int a=1;a<=n;a++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        if (z==-1)
          z=v/x; //此物品至多的个数。 
        for (int b=1;b<=z;b<<=1) //二进制优化。 
        {
            h[++s]=b*x;
            i[s]=b*y;
            z-=b;
        }
        if (z)
        {
            h[++s]=z*x;
            i[s]=z*y;
        }
    }
    for (int a=1;a<=s;a++)
      for (int b=v;b>=h[a];b--)
        f[b]=f[b]>f[b-h[a]]+i[a]?f[b]:f[b-h[a]]+i[a]; //多重背包。 
    printf("%d",f[v]);
    return 0;
}