codevs1922骑士共存问题——网络流

Posted 2020-09-22 Child-Single

给棋盘黑白染色，源点向不为障碍的奇点连一条权值为1的边，向可以攻击到的偶点连一条边，权值为inf；偶点向汇点（t=n*n+1）连一条权值为1的边。

跑最小割，最小割的意义就是看至少要放弃几个点（即这里不放骑士）才能使他们不会互相攻击，最后用总格数减去最小割时记得也要减去障碍数，即n*n-ans-m.

具体细节看代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
const int inf=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int n,m,s,t;
struct point
{
    int flow,to,next;
}e[500500];
int q[40050],d[40050],tot=1,first[40010],cur[40010];
bool mapp[204][204];
int cc[10][2]={{1,2},{2,1},{-1,2},{-1,-2},{1,-2},{2,-1},{-2,1},{-2,-1}};
void insert(int u,int v,int w)
{
    tot++;e[tot].to=v;e[tot].flow=w;e[tot].next=first[u];first[u]=tot;
    tot++;e[tot].to=u;e[tot].flow=0;e[tot].next=first[v];first[v]=tot;
}
bool bfs()
{
    memset(d,-1,sizeof(d));
    d[0]=0;q[0]=0;
    int head=0,tail=1;
    while(head!=tail)
    {
        int x=q[head++];if(head>=40000)head=0;
        for(int i=first[x];i;i=e[i].next)
        {
            if(d[e[i].to]==-1&&e[i].flow>0)
            {
                d[e[i].to]=d[x]+1;
                q[tail++]=e[i].to;
                if(tail>=40000)tail=0;
            }
        }
    }
    if(d[t]==-1)return false;
    return true;
}
int dfs(int x,int a)
{
    if(x==t||a==0)return a;
    int flow=0,f;
    for(int& i=cur[x];i;i=e[i].next)
    {
        if(d[e[i].to]==d[x]+1&&(f=dfs(e[i].to,min(a,e[i].flow)))>0)
        {
            e[i].flow-=f;
            e[i^1].flow+=f;
            a-=f;
            flow+=f;
            if(!a)break;
        }
    }
    return flow;
}
int sum(int x,int y)
{
    return (x-1)*n+y;
}
int main()
{
    int x,y,ans=0;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    s=0;t=n*n+1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d %d",&x,&y);
        mapp[x][y]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!mapp[i][j]&&!((i+j)%2))
            {
                insert(s,sum(i,j),1);
                for(int k=0;k<8;k++)
                {
                    int xx=cc[k][0],yy=cc[k][1];
                    if(i+xx>0&&i+xx<=n&&j+yy>0&&j+yy<=n&&!mapp[i+xx][j+yy])insert(sum(i,j),sum(i+xx,j+yy),inf);
                }
            }
            else if(!mapp[i][j])insert(sum(i,j),t,1);
        }
    }
    while(bfs())
    {
        for(int i=0;i<=t;i++)cur[i]=first[i];
        ans+=dfs(0,inf);
    }
    printf("%d\n",n*n-ans-m);
    return 0;
}

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